Урок 33. Первый признак подобия треугольников

Поурочное планирование по геометрии для 8 класса. Ориентировано на работу с УМК Атанасян и др. Геометрия 8 класс. Глава VII. ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ. Урок 33. Первый признак подобия треугольников. Вернуться к Списку уроков Тематического планирования.

Урок 33. Первый признак
подобия треугольников

Основные дидактические цели урока: закрепить знания, умения и навыки учащихся по теме «Определение подобных треугольников, отношение их площадей» в процессе решения задач; рассмотреть первый признак подобия треугольников и сформировать у учащихся навыки применения этого признака при решении задач.

Ход урока

I. Организационный момент.

Мотивация к учебной деятельности (Учитель сообщает тему урока, формулирует цели урока.)

II. Актуализация знаний учащихся

1. Теоретический опрос.

(Два ученика оформляют доказательство теорем на доске. Заслушать после проверки домашнего задания.)

• 1) Доказать теорему об отношении площадей подобных треугольников (ответ заслушать после проверки домашних задач).
• 2) Сформулировать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

2. Проверка домашнего задания.

(Учитель проверяет решение задач № 543, 549. Два ученика заранее готовят решение на доске. Дополнительные задачи учитель проверяет индивидуально во время решения задач по готовым чертежам.)

3. Решение задач для подготовки учащихся к восприятию нового материала (работа в парах).

(Один ученик вслух читает задачу и ее решение. Учащиеся его слушают, а затем исправляют ошибки.)

1) Дано: СА₁ = А₁А₂ = А₂A₃ = A₃A₄, A₁B₁||А₂В₂||А₃В₃||A₄B₄, СВ₄ = 12 см, S_A4B4C = 32 см² (рис. 7.10). Найти: а) В₁В₂, В₂В₄; б) S_A3B3C.

2) Дано: ΔАВС, AD — биссектриса, АВ = 4 см, АС = 8 см, ВС = 6 см (рис. 7.11). Найти: a) BD, CD; б) S_AВС : S_ABD.

3) Дано: S_ABC = 36 см², AN : NC = 3 : 1, ВМ : МС = 2 : 1, АК = КВ (рис. 7.12). Найти: a) S_CMN, б) S_AKN, в) S_BKNM

Краткое решение задач (ОТВЕТЫ):

III. Работа по теме урока

• Сформулируйте признаки равенства треугольников.
• Как вы думаете, существуют ли признаки подобия треугольников?
• Сформулируйте признаки подобия треугольников (работа в группах).

(В ходе обсуждения можно использовать частные случаи.) Итак, если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Это утверждение является первым признаком подобия треугольников и требует доказательства.

Первый признак подобия треугольников

Первый признак подобия треугольников часто называют признаком подобия треугольников по двум углам.

(п. 5 доказательства теоремы доказать самостоятельно на уроке или дома.)

IV. Закрепление изученного материала

1. Работа в рабочих тетрадях:

• 1) Решить задачу № 55 (самостоятельно). Какие два угла треугольника АВС равны двум углам треугольника DBE? Почему? Чему равен коэффициент подобия данных треугольников?
• 2) Решить задачу № 56 (самостоятельно). В конце урока учащиеся сдают рабочие тетради на проверку.

2. Решить задачу № 551 (а) (самостоятельно).

План решения задачи:

1. Доказать, что AAED ~ AEEC.
2. Найти сходственные стороны этих треугольников и коэффициент подобия.
3. Найти EF и FC.

Наводящие вопросы: Что можно сказать о треугольниках AED и FEC? Как найти коэффициент подобия этих треугольников?

3. Решить задачу № 555 (а) (самостоятельно).

(Учитель контролирует работу менее подготовленных учащихся и по мере необходимости оказывает индивидуальную помощь.)

4. Решить дополнительную задачу.

На продолжении сторон DC (за точку С) u ВА (за точку А) параллелограмма АВСD взяты соответственно точки К и Е. КЕ пересекает сторону ВС в точке М, а сторону АР — в точке F. Докажите, что АЕ • МС = КС • АF.

V. Рефлексия учебной деятельности

1. Какие треугольники называются подобными?
2. Сформулируйте свойство биссектрисы треугольника.
3. Сформулируйте теорему об отношении площадей подобных треугольников.
4. Сформулируйте первый признак подобия треугольников.

Домашнее задание

1. П. 61, вопрос 5 (учебник, с. 158).
2. Решить задачи № 550, 551 (б), 553, 555 (б).
3. Решить дополнительную задачу.

В остроугольном треугольнике ABC BD и АЕ — высоты. Докажите, что DC • АС = ЕС • ВС.

Вы смотрели: Поурочное планирование по геометрии для 8 класса. УМК Атанасян и др. (Просвещение). Глава VII. ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ. Урок 33. Первый признак подобия треугольников.

Вернуться к Списку уроков Тематического планирования.