Сложная функция — Задачи и решения

Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу с ответами и решениями для 10—11 классов по теме «Сложная функция». Задания для самостоятельных и контрольных работ, для домашних заданий и текущей учебной работы.

Алгебра 10-11 класс.

1.2. Сложная функция

Задания по теме «Сложная функция», вариант 1 (транскрипт заданий)

1. h(y) = (y² + 1)^–1. Вычислите:  a) h(0);   б) h(h(0)).
2. у₁(х) = х³, y₂(х) = 3х – 1, y₃(х) = х^–1.
   Запишите z(x) = (3х – 1)^–3 как сложную функцию, составленную из трех данных функций.
3. f₁(х) = x², f₂(х) = √х.
   а) Найдите f₁(f₁(х)). б) Найдите f₂(f₂(x)). в) Решите уравнение f₂(f₁(x)) = f₁(f₂(x)).
4. f(x) = { 0, если х ≥ 0,
   .          { 1, если х < 0;             φ(x) = –f(x).
   Нарисуйте график: а) f(φ(x)); б) φ(φ(x)).
5. Придумайте функцию, отличную от линейной, которая при любом х удовлетворяет равенству f(f(x)) = f(x).

ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ:

Для просмотра решения заданий нажмите на спойлер ниже:

Смотреть РЕШЕНИЯ заданий

Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу с ответами и решениями для 10—11 классов по теме «Сложная функция». Задания для самостоятельных и контрольных работ, для домашних заданий и текущей учебной работы.

Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы Профильный уровень. Черкасова, Рыжик Дидактические материалы. Предназначено как для учителей, так и для всех учащихся, которые хотят продолжить свое математическое образование. Цитаты из пособия «Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу с ответами и решениями для 10—11 классов. Учебное пособие для профильной школы / В. И. Рыжик, Т. X. Черкасова» использованы в учебных целях.

Вернуться к Списку заданий по алгебре (в ОГЛАВЛЕНИЕ)