Алгебра 10-11 Рыжик Дидактические материалы

Алгебра 10-11 Рыжик Дидактические материалы

Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы Профильный уровень. Черкасова, Рыжик Дидактические материалы. Предназначено как для учителей, так и для всех учащихся, которые хотят продолжить свое математическое образование. Учителя, работающие в специализированных физико–математических классах, могут рассматривать задания как дидактические материалы по всему курсу алгебры и математического анализа. Учителя математики, работающие в массовой школе, могут использовать эти задачи для работы с более сильными учениками при прохождении программы, во время итогового повторения и при подготовке выпускников к ГИА.

Цитаты из пособия «Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу с ответами и решениями для 10—11 классов. Учебное пособие для профильной школы / В. И. Рыжик, Т. X. Черкасова» использованы в учебных целях.

Алгебра и начала анализа. 10-11 классы
Дидактические материалы
с ответами и решениями:

Тема 1. ОБЩИЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ

1.1. Функциональная символика

1.2. Сложная функция

1.3. Область определения функции

1.4. Область значений функции

1.5. Четность и нечетность функции

1.6. Монотонность функции

1.7. Ограниченность функции

1.8. Обратная функция

1.9. Периодичность функции

1.10. Преобразования графиков функций

1.11. Контрольное задание по теме «ОБЩИЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ».

Тема 2. ПРЕДЕЛ, НЕПРЕРЫВНОСТЬ, ПРОИЗВОДНАЯ

2.1. Определение предела функции в точке

2.2. Вычисление предела функции в точке

2.3. Предел функции на бесконечности

2.4. Контрольное задание

2.5. Непрерывность функции

2.6. Определение производной, ее геометрический и механический смысл, использование для приближенных вычислений

2.7. Теоремы дифференцирования

2.8. Дифференцирование операций и сложной функции

2.9. Исследование функции на монотонность

2.10. Исследование функции на экстремум, наибольшее и наименьшее значения

2.12. Текстовые задачи на экстремум

2.13. Контрольное задание

Тема 3. ИНТЕГРАЛ И ПРОСТЕЙШИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

3.2. Первообразная и неопределенный интеграл

3.2. Нахождение неопределенного интеграла методом подстановки

3.4. Интегральные кривые

3.5. Вычисление определенного интеграла

3.6. Вычисление определенного интеграла с помощью замены переменной

3.7. Интеграле переменным верхним пределом

3,8. Вычисление площадей с помощью определенного интеграла

3.9. Вычисление определенного интеграла с помощью площади

3.10. Нахождение объема с помощью интеграла

3.11. Длина кривой

3.12. Оценка определенных интегралов

3.13. Приближенное вычисление определенных интегралов

3.14. Интегральные суммы

3.16. Применение интеграла

3.17. Контрольное задание

Тема 4. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

Тема 5. НАЧАЛА АНАЛИЗА ДЛЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

5.1. Вычисление пределов

5.2. Вычисление пределов

5.3. Непрерывность тригонометрических функций

5.4. Производные тригонометрических функций

5.5. Производные тригонометрических функций

5.6. Графики тригонометрических функций

5.7. Интегрирование тригонометрических функций

5.8. Гармонические колебания

5.9. Контрольное задание

Тема 6. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

6.1. Уравнения и неравенства для тангенса и котангенса

6.2. Уравнения и неравенства для синуса

6.3. Уравнения и неравенства для косинуса

6.4. Уравнения для синуса и косинуса

6.5. Уравнения для всех тригонометрических функций

6.6. Неравенства для всех тригонометрических функций

6.7. Контрольное задание

Тема 7. ТЕОРЕМА СЛОЖЕНИЯ И СЛЕДСТВИЯ ИЗ НЕЕ

7.1. Теорема сложения

7.2. Формулы кратных углов

7.3. Формулы половинных углов

7.4. Формулы понижения степени

7.5. Формулы повышения степени

7.6. Контрольное задание

7.7. Контрольное задание

Тема 8. ОБРАТНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

8.1. Свойства обратных тригонометрических функций. Производная этих функций

8.2. Графики обратных тригонометрических функций

8.3. Тождества, уравнения и неравенства, содержащие арксинус и арккосинус

8.4. Интегрирование при помощи арксинуса и арккосинуса

8.5. Свойства обратных тригонометрических функций. Производная этих функций

8.6. Графики обратных тригонометрических функций

8.7. Тождества, уравнения и неравенства, содержащие арктангенс и арккотангенс

8.8. Интегрирование при помощи арктангенса и арккотангенса

8.9. Контрольное задание

Тема 9. ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ

9.1. Предел показательной функции

9.2. Производная показательной функции

9.3. Свойства показательной функции

9.4. График показательной функции

9.5. Интегрирование показательной функции

9.6. Дифференциальное уравнение показательной функции

9.7. Контрольное задание

Тема 10. ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ

10.1. Логарифмирование и потенцирование

10.2. Переход к другому основанию

10.3. Действия со степенями

10.4. Производная логарифмической функции

10.5. Свойства логарифмической функции

10.6. График логарифмической функции

10.7. Интегрирование и логарифмическая функция

10.8. Контрольное задание

Тема 11. ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ И ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ, НЕРАВЕНСТВА, СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ

11.1. Показательные уравнения

11.2. Равносильность при решении показательных уравнений и неравенств

11.3. Показательные неравенства

11.4. Системы уравнений

11.5. Контрольное задание

11.6. Равносильность при решении логарифмических уравнений

11.7. Равносильность при решении логарифмических неравенств

11.8. Логарифмические уравнения

11.9. Логарифмические неравенства

11.10. Системы показательных и логарифмических уравнений и неравенств

11.11. Логарифмические уравнения с параметром

11.12. Логарифмические неравенства с параметром

11.13. Контрольное задание

11.14. Контрольное задание

Тема 12. ВЕЩЕСТВЕННЫЕ И КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА

12.1. Вещественные числа

12.2. Алгебраическая форма комплексного числа

12.3. Геометрическая форма комплексного числа

12.4. Тригонометрическая форма комплексного числа

12.5. Контрольное задание

Тема 13. МНОГОЧЛЕНЫ

13.1. Действия с многочленами

13.2. Делимость с остатком

13.3. Теорема Безу

13.4. Схема Горнера

13.5. Теорема Виета

13.6. Рациональные корни многочлена

13.7. Комплексные корни многочлена

13.8. Контрольное задание

Тема 14. УРАВНЕНИЯ, НЕРАВЕНСТВА, СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ

14.1. Уравнения первой степени с одним неизвестным

14.2. Неравенства первой степени с одним неизвестным

14.3. Линейные системы уравнений с двумя неизвестными

14.4. Линейные системы уравнений с многими неизвестными

14.5. Системы неравенств с несколькими неизвестными

14.6. Метод интервалов

14.7. Квадратные уравнения с параметром

14.8. Квадратные неравенства с параметром

14.9. Уравнения с модулями

14.10. Неравенства с модулями

14.11. Иррациональные уравнения

14.12. Иррациональные неравенства

14.13. Иррациональные уравнения с параметром

14.14. Иррациональные неравенства с параметром

14.15. Нелинейные системы уравнений

14.16. Контрольное задание

Тема 15. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И РЯДЫ

15.1. Общие свойства последовательностей

15.2. Предел последовательности

15.3. Бесконечная убывающая геометрическая прогрессия

15.4. Числовые ряды

15.5. Контрольное задание

Тема 16. ЭЛЕМЕНТЫ КОНЕЧНОЙ МАТЕМАТИКИ

16.1. Множества

16.2. Формула числа сочетаний

16.3. Комбинаторные задачи. Сочетания

16.4. Бином

16.5. Формулы комбинаторики

16.6. Комбинаторные задачи

16.7. Подсчет вероятностей

16.8. Контрольное задание


 

Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Профильный уровень.
Рыжик Дидактические материалы с ответами и решениями (углубленное изучение математики).

Алгебра 10-11 Рыжик Дидактические материалы

Задания можно использовать для самостоятельных и контрольных работ, для домашних заданий и текущей учебной работы. Самостоятельные работы мы предлагаем, как правило, на 1 час, а контрольные — на 2 часа. Вариантов два, и практика показывает, что этого вполне достаточно. Варианты почти аналогичны — это ставит учеников практически в равные условия и облегчает проверку их работ. В каждом варианте задачи, как правило, располагаются по мере возрастания их сложности. Поэтому ученикам при выборе последовательности решаемых задач предлагается действовать по своему усмотрению.

Разумеется, учитель может дать для работы не все задание полностью, а некоторую его часть. Выставление отметки — дело учителя, и тут возможны только самые общие рекомендации. Например, совсем не обязательно, чтобы отличную отметку получали только ученики, выполнившие задание полностью. За одну работу можно поставить даже две отметки.

Как пособие для самопроверки этот задачник лучше использовать так: первый вариант решить, ориентируясь на ответ, а второй вариант — для закрепления тех умений, использовать которые понадобилось при решении задач первого варианта.

Последовательность тем и заданий, а также их содержание не «привязаны» к конкретному учебнику. В наше время учитель может позволить себе не только роскошь выбора учебника и задачника, но даже составление собственной программы. Поэтому всегда можно из этих заданий скроить что–нибудь свое.

Вернуться в раздел «АЛГЕБРА»

 

Похожие записи

Комментарии

На сайте используется ручная модерация. Срок проверки: от 1 часа до 3 дней.