Рубрика Алгебра 10-11 - ВСЕ КОНСПЕКТЫ

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ (задачи + решения)

Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу с ответами и решениями для 10—11 классов по теме «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ: Значения тригонометрических функций. Общие свойства тригонометрических функций. Основные тригонометрические тождества. Нахождение значений тригонометрических функций по значению одной из них. Формулы приведения». Задания для самостоятельных и контрольных работ, для домашних заданий и текущей учебной работы. Алгебра 10-11 класс. 4. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ 4.1. Значения тригонометрических функций 4.1. Вариант 1 (транскрипт заданий) Укажите такое число х, что верно неравенство sin x • cos 2x • tg 3x • ctg 4x • sec 5x • cosec…

Читать далее

ОБЩИЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ. Контрольное задание

Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу с ответами и решениями для 10—11 классов по теме «ОБЩИЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ (контрольное задание)». Задания для самостоятельных и контрольных работ, для домашних заданий и текущей учебной работы. Алгебра 10-11 класс. 1.11. Контрольная по теме ОБЩИЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ Контрольная по теме «ОБЩИЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ», Вариант 1 (транскрипт заданий) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 1. а) Выразите его периметр как функцию от площади. б) Нарисуйте график этой функции. Решите неравенство (√[х + 1] – √х)–1 > (x2 + 1)–1. Пусть f(x) = х + 1:…

Читать далее

Преобразования графиков функций (задачи)

Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу с ответами и решениями для 10—11 классов по теме «Преобразования графиков функций». Задания для самостоятельных и контрольных работ, для домашних заданий и текущей учебной работы. Алгебра 10-11 класс. 1.10. Преобразования графиков функций Задания по теме «Преобразования графиков функций», Вариант 1 (транскрипт заданий) Нарисуйте график функции: а) у = –2|1 – х| + 1; б) у = |–x2 + |x| – 1|; в) |(2х + 3)/(1 – x)|; г) у = x4/(2|x|) – 1. При каких а и b имеет решение уравнение (а –…

Читать далее

Периодичность функции (задачи + решения)

Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу с ответами и решениями для 10—11 классов по теме «Периодичность функции». Задания для самостоятельных и контрольных работ, для домашних заданий и текущей учебной работы. Алгебра 10-11 класс. 1.9. Периодичность функции Задания по теме «Периодичность функции», вариант 1 (транскрипт заданий) f(x) определена на R, нечетная, периодическая с главным периодом 6. При этом f(x) = { 2х, если 0 ≤ х ≤ 2, { –4х +12, если 2 < х ≤ 3. а) Нарисуйте график этой функции на [–6, 6]. б) Вычислите f(1987). t1 и…

Читать далее

Обратная функция (задачи и решения)

Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу с ответами и решениями для 10—11 классов по теме «Обратная функция». Задания для самостоятельных и контрольных работ, для домашних заданий и текущей учебной работы. Алгебра 10-11 класс. 1.8. Обратная функция Задания по теме «Обратная функция», вариант 1 (транскрипт заданий) f(x) = √x, g(x) — функция, обратная для f(x). Вычислите:  a) g(2);   б) g(–a). Найдите функцию, обратную для функции: а) у(х) = 2х – 3;   б) х(у) = –y2 + 2у, где у ∈ [1, 2];   в) z(t) = (t+1)/(t–1). Существует ли обратная для…

Читать далее

Ограниченность функции (задачи + решения)

Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу с ответами и решениями для 10—11 классов по теме «Ограниченность функции». Задания для самостоятельных и контрольных работ, для домашних заданий и текущей учебной работы. Алгебра 10-11 класс. 1.7. Ограниченность функции Задания по теме «Ограниченность функции», вариант 1 (транскрипт заданий) Является ли заданная функция ограниченной и если да, то в каких границах лежат ее значения, если: а) у(х) = –3х + 10 при –2 ≤ х ≤ 3;   б) х(а) = а2 – 2а + 3 при 0 ≤ а ≤ 4;   в) g(k)…

Читать далее

Монотонность функции (задачи + решения)

Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу с ответами и решениями для 10—11 классов по теме «Монотонность функции». Задания для самостоятельных и контрольных работ, для домашних заданий и текущей учебной работы. Алгебра 10-11 класс. 1.6. Монотонность функции Задания по теме «Монотонность функции», вариант 1 (транскрипт заданий) Исследуйте на монотонность функцию: а) f(x) = x2 + х + 1, если х < –1; б) g(y) = |y–1 – 1|, если y > 2. Найдите промежутки монотонности функции: a) h(z) = (2z + 3)/(3z + 1); б) f(a) = За4 + |а|…

Читать далее

Четность и нечетность функции (задачи + решения)

Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу с ответами и решениями для 10—11 классов по теме «Четность и нечетность функции». Задания для самостоятельных и контрольных работ, для домашних заданий и текущей учебной работы. Алгебра 10-11 класс. 1.5. Четность и нечетность функции Задания по теме «Четность и нечетность функции», вариант 1 (транскрипт заданий) Исследуйте функцию на четность и нечетность: a) f(х) = х3 • |х|; б) x(t) = t4 – t +1; в) ф(а) = sin a cos a;   г) g(y) = ((|y| – 1)(y3 – y2))/(1 – y). Функция f(x)…

Читать далее

Область значений функции (задачи с решениями)

Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу с ответами и решениями для 10—11 классов по теме «Область значений функции». Задания для самостоятельных и контрольных работ, для домашних заданий и текущей учебной работы. Алгебра 10-11 класс. 1.4. Область значений функции Задания по теме «Область значений функции», вариант 1 (транскрипт заданий) Найдите область значений функции: а) f(х) = 3×2 – 5х +1, если 0,5 ≤ х ≤ 2; б) g(y) = |у – 1|, если –1 ≤ у ≤ 3; в) h(z) = 2 – sin (2z). В равносторонний треугольник со стороной…

Читать далее

Область определения функции — Задачи + решения

Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу с ответами и решениями для 10—11 классов по теме «Область определения функции». Задания для самостоятельных и контрольных работ, для домашних заданий и текущей учебной работы. Алгебра 10-11 класс. 1.3. Область определения функции Задания по теме «Область определения функции», вариант 1 (транскрипт заданий) Найдите область определения функции: a) f(x) = √[(x+1)/(11–x)] + √x; б) g(y) = (1 – y2)–0,5; в) h(z) = (√[1 – z2] – 1)0,5. Напишите уравнение какой–либо функции y(x), которая определена при всех х ∈ R, кроме х, принадлежащих промежутку [1,…

Читать далее