Опорные конспекты и статьи по предметам школьной программы
«ЗАДАЧИ по теме Параллельные прямые» ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ОПОРНЫХ ЗАДАЧ: Дано: AB = BC, ∠BAC = ∠CAD. Доказать: BC ∥ AD. Дано: ΔABC = ΔDEF, AC и DF лежат на одной прямой. Доказать: 1) BC ∥ EF, 2) AB ∥ DE. Дано: ∠1 = 61, ∠3 = 119, c ∩ a, c ∩ b. Доказать: a ∥ b. Дано: a ∥ b, c ∩ a, c ∩ b, ∠1 + ∠4 = 110°. Найти: ∠2, ∠3. Дано: ∠1 = ∠2, ∠4 = 130°. Найти: ∠3. Дано: AB ∥ CD, AB = BC, ∠ABF = 45°. Найти: ∠ACD. …
Читать далее«Параллельные прямые» Параллельные прямые — две прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются, а || b. Слово «параллельный» от греческого «parallelos» — идущий рядом. Знак параллельности || впервые встречается в трудах У. Оутреда (1677 г). Аксиома параллельности: Через точку, не лежащую на данной прямой, на плоскости можно провести только одну прямую, параллельную данной прямой. Выделенная синим цветом часть этого утверждения — знаменитый пятый постулат Евклида. Отказ от пятого постулата ведёт к геометрии Лобачевского. В геометрии Лобачевского через точку, лежащую за прямой, проходит множество прямых, которые не пересекают данную прямую. Иногда…
Читать далееОпорные ЗАДАЧИ по теме УГЛЫ Угол — фигура, образованная двумя лучами, которые выходят из одной точки (вершины). Биссектриса — луч, который выходит из вершины угла и делит его пополам. Смежные углы — два угла, у которых одна сторона общая,а две другие стороны являются дополняющими лучами. СВОЙСТВА: Сумма смежных углов равна 180°. Два смежных углы образуют развернутый угол. Если два угла равны, то смежные с ними углы тоже равны. Угол, смежный с прямым углом, является прямым. Угол, смежный с острым углом, тупой. Угол, смежный с тупым углом, является острым. Любой луч, исходящий из вершины развернутого угла и проходит между сторонами…
Читать далее«Угол. Смежные и вертикальные углы» Ключевые слова конспекта: углы, биссектриса, виды углов, измерение углов, смежные и вертикальные углы, свойства смежных и вертикальных углов, углы при пересечении двух прямых секущей. Угол — фигура, образованная двумя лучами, которые выходят из одной точки (вершины). Биссектриса — луч, который выходит из вершины угла и делит его пополам. Виды углов. Измерение углов Развернутый угол — угoл, стороны которого лежат на одной прямой. Прямой угoл — угoл, который равен половине развернутого угла. Острый угол — угoл меньше прямого угла. Тупой угoл — угoл больше прямого, но…
Читать далее«Аксиомы планиметрии» Геометрия на плоскости и в пространстве. Планиметрия и стереометрия. Планиметрия – это раздел геометрии, который изучает геометрические фигуры на плоскости. Аксиомы планиметрии. Аксиома – это утверждение, принимающееся как истинное без доказательства. Слово «аксиома» происходит от греческого слова «аксиос» и означает «утверждение, не вызывающее сомнений» Аксиомы планиметрии – это основные свойства простейших геометрических фигур. Неопределяемыми или основными понятиями в планиметрии являются точка, прямая. Таблица. Аксиомы принадлежности. Аксиомы измерения отрезка. Аксиома взаимного расположения точек на прямой и плоскости. Аксиома откладывания угла. Свойства градусной меры углов. Альтернативная разбивка аксиом планиметрии по группам: 1. Аксиомы принадлежности 1.1. Какова бы…
Читать далее«Начальные геометрические понятия» Ключевые слова конспекта: начальные геометрические понятия, математические утверждения в геометрии, аксиома, определение, теорема, доказательство, точка, прямая, линия, плоскость, луч, отрезок, длина отрезка, измерение отрезков, единицы длины, расстояние между двумя точками. Математические утверждения в геометрии Аксиома – это утверждение, принимающееся как истинное без доказательства. Слово «аксиома» происходит от греческого слова «аксиос» и означает «утверждение, не вызывающее сомнений». Определение – четкое формулирование того или иного математического понятия. Теорема – математическое утверждение, истинность которого устанавливают путем доказательства. Признак – утверждение,которое позволяет доказать, что данная фигура является фигурой, которая имеет данные качества или связана…
Читать далееАлгебра 7 класс. Все формулы и определения. Краткий курс
Читать далееАлгебраические дроби. Сокращение дробей. Ключевые слова конспекта: алгебраические дроби, основное свойство дроби, сокращение дробей. Алгебраической называют дробь, в числителе и (или) знаменателе которой стоят алгебраические выражения. Например: Если в эти выражения вместо букв подставить их числовые значения, то в числителе и знаменателе алгебраической дроби получатся числа, и дробь превратится в обыкновенную. А раз так, то алгебраическая дробь обладает всеми свойствами обыкновенной дроби, в частности основным свойством дроби: Величина дроби не изменится, если её числитель и знаменатель одновременно умножить или разделить на одно и то же число или алгебраическое выражение, не…
Читать далее«География 7 класс. Краткий курс» География 7 класс. Краткий курс — это сжатый конспект всех тем по предмету. География 7 класс кратко, материки и океаны. Минимальный уровень знаний для удовлетворительной оценки, а также возможность освежить знания в отсутствии учебника за 7 класс. ОКЕАНЫ Мировой океан — глобальный объём морской воды, основная часть гидросферы, составляющая 94,1 % всей её площади, непрерывная, но не сплошная водная оболочка Земли, окружающая материки и острова и отличающаяся общностью солевого состава. Континенты и большие архипелаги разделяют мировой океан на части (океаны). Большие регионы океанов известны как…
Читать далееРазложение на множители Очень часто числитель и знаменатель дроби представляют собой алгебраические выражения, которые сначала нужно разложить на множители, а потом, обнаружив среди них одинаковые, разделить на них и числитель, и знаменатель, то есть сократить дробь. Заданиям разложить многочлен на множители посвящена целая глава учебника по алгебре в 7-м классе. Разложение на множители можно осуществить 3 способами, а также комбинацией этих способов. 1. Применение формул сокращенного умножения Как известно, чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждое слагаемое одного многочлена умножить на каждое слагаемое другого многочлена и полученные произведения сложить. Есть, как…
Читать далее
