Рубрика: Математика

«Ромб и его свойства» Ромб — параллелограмму которого все стороны равны. Слово «рoмб» греческого происхождения. Оно означало в давние времена любое круглое или вращающееся тело. Свойства и признаки ромба Свойства ромба: 1. Рoмб имеет два свойства параллелограмма. 2. Все стороны ромба равны. 3. Диагонали ромба перпендикулярны. 4. Диагонали ромба лежат на биссектрисах его углов. 5. Высоты ромба равны. 6. В любой рoмб можно вписать окружность. 7. Точка касания вписанной окружности делит сторону на отрезки, связанные с диагоналями и радиусом вписанной окружности соотношениями. Признаки ромба: Если в четырехугольнике все стороны равны…

Читать далее

«Краткий курс геометрии 7 класс» «Краткий курс геометрии 7 класс» — это краткие теоретические сведения по курсу геометрии за 7 класс (определения, теоремы, основные свойства). Цитаты взяты в учебных целях из пособия «Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ (базовый уровень): 7 класс / Э.Н.Бабаян. — Ростов н/Д: Феникс, 2018. Планиметрия ☑  1. Углы Углом называется геометрическая фигура (рис. 1), образованная двумя лучами, исходящими из одной точки. Точка О — вершина угла, а лучи ОА и ОБ — стороны угла. Обозначение: ∠AOB или ∠ab. Угол в…

Читать далее

«Мерзляк Геометрия 7 Глава 4» Краткий конспект учебника по геометрии за 7 класс (А.Г.Мерзляк и др.) в 4-х частях. Цитаты из учебника помогут учащимся, которые сдали учебник в библиотеку при переходе в старший класс, быстро освежить знания, полученные в 7 классе. Часть 4-я. [button title=»Перейти к Главе 1» link=»/мерзляк-геометрия-7-глава-1/» target=»_blank» align=»» icon=»» icon_position=»» color=»blue» font_color=»» size=»2″ full_width=»» class=»» download=»» rel=»» onclick=»»]   [button title=»Перейти к Главе 2» link=»/мерзляк-геометрия-7-глава-2/» target=»_blank» align=»» icon=»» icon_position=»» color=»blue» font_color=»» size=»2″ full_width=»» class=»» download=»» rel=»» onclick=»»]   [button title=»Перейти к Главе 3» link=»/мерзляк-геометрия-7-глава-3/» target=»_blank» align=»» icon=»» icon_position=»» color=»blue» font_color=»» size=»2″ full_width=»»…

Читать далее

«Мерзляк Геометрия 7 Глава 3» Краткий конспект учебника по геометрии за 7 класс (А.Г.Мерзляк и др.) в 4-х частях. Цитаты из учебника помогут учащимся, которые сдали учебник в библиотеку при переходе в старший класс, быстро освежить знания, полученные в 7 классе. Часть 3-я. [button title=»Перейти к Главе 1» link=»/мерзляк-геометрия-7-глава-1/» target=»_blank» align=»» icon=»» icon_position=»» color=»blue» font_color=»» size=»2″ full_width=»» class=»» download=»» rel=»» onclick=»»]   [button title=»Перейти к Главе 2» link=»/мерзляк-геометрия-7-глава-2/» target=»_blank» align=»» icon=»» icon_position=»» color=»blue» font_color=»» size=»2″ full_width=»» class=»» download=»» rel=»» onclick=»»]   [button title=»Перейти к Главе 4» link=»/мерзляк-геометрия-7-глава-4/» target=»_blank» align=»» icon=»» icon_position=»» color=»blue» font_color=»» size=»2″ full_width=»»…

Читать далее

«ЗАДАЧИ по теме Прямоугольники» Прямоугольник — это параллелограмм, у которого все углы прямые.   ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ КЛЮЧЕВЫХ ЗАДАЧ Дано: ABCD — прямоугольник; AC ∩ BD = 0; ∠BOC = 120°; AB = 9 см. Найти: AC. Дано: ABCD — прямоугольник; AC ∩ BD = 0; ∠CAD = 30°; AC = 12 см. Найти: PAOB. Дано: ABCD — прямоугольник; BM — биссектриса угла B; AM = MD; BC = 12 см. Найти: PABCD. Дано: ABCD — прямоугольник; BK — биссектриса ∠DBC; BD — биссектриса ∠ABK; DL ∥  BK; KC = 3…

Читать далее

«Прямоугольник и его свойства» Прямоугольник — параллелограмм, у которого все углы прямые.   Свойства и признаки прямоугольника Свойства прямоугольника: 1. Прямоугoльник имеет все свойства параллелограмма. 2. Все углы прямые. 3. Диагонали прямоугольника равны. 4. Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух соседних сторон. 5. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме соседних сторон. 6. Около любого прямоугольника можно описать окружность. 7. При пересечении биссектрис внутренних углов произвольного параллелограмма образуется прямоугoльник. Признаки прямоугольников: Если в четырехугольнике три угла прямые. Если в четырехугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Если в параллелограмме один…

Читать далее

ЗАДАЧИ по теме Параллелограмм Признаки параллелограмма: — две противолежащие стороны равны и параллельны, — противолежащие стороны попарно равны, — диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, — каждая диагональ делит четырехугольник на два равных треугольника. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ КЛЮЧЕВЫХ ЗАДАЧ Дано: ABCD — параллелограмм; BC — AB = 5 см; PABCD = 40 см.  Найти: AB; BC. Дано: ABCD — параллелограмм; AB : BC= 4 : 5; PABCD = 10,8 см.  Найти: AB; BC; CD; AD. Дано: ABCD — параллелограмм; ∠В больше ∠А на 40°. Найти: ∠A; ∠B; ∠C; ∠D. Дано: ABCD — параллелограмм; AC — диагональ; ∠BAC = 35°; ∠CAD = 25°.…

Читать далее

«Параллелограмм: свойства и признаки» Параллелограмм — четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны. AB ∥ CD,  BC ∥ AD. Высота параллелограмма — перпендикуляр, проведенный из любой точки одной стороны на противолежащую сторону (расстояние между противолежащими сторонами). Свойства параллелограмма: 1. Противолежащие стороны равны. 2. Противолежащие стороны параллельны. 3. Противолежащие углы равны. 4. Сумма соседних углов равна 180. 5. Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. 6. Диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника. 7. Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов его четырех сторон. 8. Диагонали параллелограмма делят его на четыре равновеликих треугольника.…

Читать далее

«Четырехугольник и его свойства» Четырехугольник — фигура, состоящая из четырех точек и четырех отрезков,последовательно их соединяющих; причем ни одна из трех данных точек не лежит на одной прямой, а отрезки, соединяющие их, не пересекаются. Соседние вершины — вершины четырехугольника, являющиеся концами одной из его сторон. Противолежащие вершины — несоседние вершины. Соседние стороны — стороны выходящие из одной вершины. Противолежащие стороны — несоседние стороны. Диагональ четырехугольника — отрезок, соединяющий противолежащие вершины четырехугольника. Периметр четырехугольника — сумма длин всех сторон. Выпуклый четырехугoльник — четырехугольник, лежащий в одной полуплоскости относительно прямой,содержащей его сторону.…

Читать далее

«Ломаная. Многоугольник + ключевые ЗАДАЧИ» ОПРЕДЕЛЕНИЯ Ломаная А1А2А3…Аn — фигура, состоящая из точек А1, А2, А3, …, Аn и отрезков А1А2, А2А3, …, Аn-1Аn, которые их соединяют. Точки А1, А2, А3, …, Аn называют вершинами ломаной, а отрезки А1А2, А2А3, …, Аn-1Аn — звеньями ломаной. Простая лoманая — лoманая, не имеющая точек самопересечения. Замкнутая лoманая — лoманая, концы которой соединяются. Длина ломаной — сумма длин ее звеньев. Многоугольник — простая замкнутая ломаная, соседние звенья которой не лежат на одной прямой; вершины ломаной называют вершинами многоугольника, а звенья ломаной — сторонами…

Читать далее