Сравнение арифметических корней

Сравнение арифметических корней Алгоритм решения задач по алгебре на тему «Сравнение арифметических корней» Свойства корней: АЛГОРИТМ «Сравнение арифметических корней» Запишите каждую часть равенства или неравенства в виде корней a = √a2, а > 0. Сравните числа, стоящие под знаком корня: если а > b > 0, то √a > √b; если 0 < а < b, то √a < √b. Сделайте вывод относительно заданных чисел.   ПРИМЕР 1. Сравните числа:  Решение. ПРИМЕР 2. (Сравнение суммы корней) Какое из чисел больше — (√5 + √6) или (2 + √7)? Решение. Ответ:…

Читать далее

Решение числовых неравенств

Решение числовых неравенств Содержание: свойства числовых неравенств, алгоритм решения задач по алгебре на тему «Решение числовых неравенств» Свойства числовых неравенств 1. Если а > b, то b < а 5 > 1, то 1 < 5 (неравенство можно читать слева направо и справа налево) 2. Если а > b и b > с, то а > с 8 > 5 и 5 > 3, то 8 > 3 3. Если а > b и с – любое число, то а + с > b + с -6 < -2 |…

Читать далее

Как сравнить два выражения

Как сравнить два выражения Алгоритм решения задач по алгебре на тему «Как сравнить два выражения». При сравнении чисел составляют их разность и выясняют, ка кое число получается в ответе – положительное, отрицательное или нуль. Число а больше числа b, если разность чисел а – b положительное число: а > b, если а – b > 0. Число а меньше числа b, если разность а – b отрицательное число: а < b, если а – b < 0. Подробнее о  сравнении чисел смотрите в конспекте «Числовые неравенства. Сравнение чисел».   АЛГОРИТМ «Как…

Читать далее

Как извлечь квадратный корень

Как извлечь квадратный корень Содержание: Алгоритм решения задач по алгебре на тему «Как извлечь квадратный корень». Теоретический материал по теме «Арифметический квадратный корень». Арифметический квадратный корень (теория) Определение 1. Квадратным корнем из числа а называется число b, квадрат которого равен а. Например, √16 = ±4, где -4 и 4 — корни из числа 16, так как (-4)2 = 16 и 42 = 16, числа -4 и 4 являются корнями уравнения x2 = 16, число +4 называется арифметическим корнем квадратного уравнения. Определение 2. Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное…

Читать далее