Геометрия 8 класс. Контрольная работа № 3

Контрольная работа № 3 по геометрии в 8 классе «Признаки подобия треугольников» с ответами и решениями (3 уровня сложности по 2 варианта). УМК Атанасян и др. (Просвещение). Поурочное планирование по геометрии для 8 класса. Урок 38. Геометрия 8 класс. Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников».

Контрольная работа № 3 
«Признаки подобия треугольников»

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Мотивация к учебной деятельности. Учитель сообщает тему урока, формулирует цели урока.

2. Выполнение контрольной работы

Контрольная работа по геометрии.
I уровень сложности

Вариант 1

1. Дано: ∠A = ∠B, СО = 4, DO = 6, АО = 5 (рис. 7.54). Найти: а) ОВ, б) АС, BD: в) S_AOC, S_BOD.
2. В треугольнике АВС АВ = 4 см, ВС = 1 см, АС = 6 см, а в треугольнике MNK МК = 8 см, MN = 12 см, KN = 14 см. Найдите углы треугольника MNK, если ∠A = 80°, ∠B = 60°.
3. Прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках М и К соответственно так, что МК||АС, ВМ : AM = 1 : 4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника АВС равен 25 см.
4. * В трапеции ABCD (AD и ВС основание) диагонали пересекаются в точке О, AD = 12 см, ВС = 4 см. Найдите площадь треугольника ВОС, если площадь треугольника AOD равна 45 см².

Вариант 2

1. Дано: РЕ||NK, МР = 8, MN = 12, ME = 6 (рис. 7.55). Найти: а) МК; б) РЕ : NK; в) S_MPE : S_MNK.
2. В ΔАВС АВ = 12 см, ВС = 18 см, ∠В = 70°, а в ΔMNK MN = 6 см, NK = 9 см, ∠N = 70°. Найдите сторону АС и угол С треугольника АВС, если МК = 1 см, ∠K = 60°.
3. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О так, что ∠ACO = ∠BDO, АО : ОВ = 2:3. Найдите периметр треугольника АСО, если периметр треугольника BOD равен 21 см.
4. * В трапеции ABCD (AD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, S_AOD= 32 см², S_BOC = 8 см². Найдите меньшее основание трапеции, если большее из них равно 10 см.

Контрольная работа по геометрии.
II уровень сложности

Вариант 1

1. Дано: АО = 6,8 см, СО = 8,4 см, ОВ = 5,1 см, OD = 6,3 см (рис. 7.56).
   Доказать: АС||BD. Найти: a) DB : АС, б) P_AOC : P_DBO, в) S_DBO : S_AOC.
2. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О, BD = 16 см. На стороне АВ взята точка К так, что ОК ⊥ АВ и ОК = 4√3 см. Найдите сторону ромба и вторую диагональ.
3. В выпуклом четырехугольнике ABCD АВ = 9 см, ВС = 8 см, CD = 16 см, AD = 6 см, BD = 12 см. Докажите, что ABCD — трапеция.
4. * В равнобедренном треугольнике MNK с основанием МК, равным 10 см, MN = NK = 20 см. На стороне NK лежит точка А так, что AК : AN =1 : 3. Найдите AM.

Вариант 2

1. Дано: BD = 3,1 см, BE = 4,2 см, ВА = 9,3 см, ВС = 12,6 см (рис. 7.57).
   Доказать: DE||АС. Найти, a) DE : АС, б) P_АВС : P_DBE, в) S_DBE : S_ABC.
2. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О. На стороне АВ взята точка К так, что ОК ⊥ АВ, АК = 2 см, ВК = 8 см. Найдите диагонали ромба.
3. ABCD — выпуклый четырехугольник, АВ = 6 см, ВС = 9 см, CD = 10 см, DA = 25 см, АС = 15 см. Докажите, что ABCD — трапеция.
4. * В равнобедренном треугольнике АВС АВ = ВС = 40 см, АС = 20 см. На стороне ВС отмечена точка Н так, что ВН : НС = 3 : 1. Найдите АН.

Контрольная работа по геометрии.
III уровень сложности

Вариант 1

1. К диагонали АС прямоугольника ABCD проведен перпендикуляр DE так, что АЕ = 8 см, СЕ = 4 см.
   Найти: а) АВ : ВС, б) P_ABCD; в) S_ABCD.
2. ABCD — прямоугольная трапеция (∠A = 90°). Точка Е лежит на основании AD так, что СЕ перпендикулярен AD и АЕ = DE. Точка О — середина диагонали АС. Докажите, что ВО : ВС = = CD : AD. Найдите площадь пятиугольника ABOCD, если площадь треугольника ACD равна 20 см².
3. Диагональ BD трапеции ABCD делит ее на два подобных треугольника. Найдите BD, если основания ВС и AD равны 8 см и 12,5 см соответственно.
4. * На сторонах MN и NK треугольника MNK взяты точки А и В соответственно так, что ∠ABN = ∠M. Отрезок NE является биссектрисой угла ANB, АЕ : ЕВ = 2 : 3. Найдите отношение NК к MN.

Вариант 2

1. К диагонали BD прямоугольника ABCD проведен перпендикуляр АК так, что ВК = 5 см, DK = 15 см.
   Найти: а) ВС : CD; б) P_BCD; в) S_BCD.
2. В прямоугольной трапеции ABCD ∠D = 90°. Точка К лежит на основании AD так, что АК = KD и ВК перпендикулярно ВС. Точка О — середина диагонали BD. Докажите, что АВ : AD = ВО : ВС. Найдите площадь треугольника ABD, если площадь пятиугольника ABOCD равна 30 см².
3. Диагональ АС трапеции ABCD равна 8 см и делит ее на два подобных треугольника. Найдите основание ВС, если AD равно 16 см.
4. * На сторонах РО и PS треугольника OPS взяты точки А и В соответственно так, что ∠PAB = ∠S. Биссектриса PC треугольника OPS делит сторону OS на два отрезка так, что ОС : CS = 4 : 3. Найдите отношение РВ к РА.

3. Рефлексия учебной деятельности

В конце урока учитель раздает на каждую парту краткую запись решения задач контрольной работы.
Домашнее задание: решить задачи, с которыми ученик не справился.

Решения и ответы на контрольную работу
I уровня сложности

Нажмите, чтобы открыть и посмотреть ОТВЕТЫ

Решения и ответы на контрольную работу
II уровня сложности

Нажмите, чтобы открыть и посмотреть ОТВЕТЫ

Решения и ответы на контрольную работу
III уровня сложности

Нажмите, чтобы открыть и посмотреть ОТВЕТЫ

Критерии оценивания результатов контрольной работы

• оценка «5» — правильно решены три задачи;
• оценка «4» — правильно решены две задачи или правильно решена одна задача, а при решении двух других задач допущены ошибки;
• оценка «3» — правильно решена одна задача;
• оценка «2» — все задачи решены неправильно.

За правильно решенную дополнительную задачу (№ 5) ставится дополнительная оценка.

Вы смотрели: Геометрия 8 класс. Контрольная работа № 3. Поурочное планирование по геометрии для 8 класса. УМК Атанасян (Просвещение). Урок 38. Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников» + ОТВЕТЫ и РЕШЕНИЯ.

Вернуться к Списку уроков Тематического планирования в 8 классе.