Четность и нечетность функции (задачи + решения)

Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу с ответами и решениями для 10—11 классов по теме «Четность и нечетность функции». Задания для самостоятельных и контрольных работ, для домашних заданий и текущей учебной работы.

Алгебра 10-11 класс.

1.5. Четность и нечетность функции

Задания по теме «Четность и нечетность функции», вариант 1 (транскрипт заданий)

1. Исследуйте функцию на четность и нечетность:
   a) f(х) = х³ • |х|; б) x(t) = t⁴ – t +1;
   в) ф(а) = sin a cos a;   г) g(y) = ((|y| – 1)(y³ – y²))/(1 – y).
2. Функция f(x) определена на R, четная и отлична от нуля. Исследуйте на четность и нечетность функцию:
   а) f₁(х) = f(–x); б) f₂(x) = х • f(x).
3. Найдите функцию f, которая определена на R, и такую, что при любом значении х выполняется равенство f(x²) = х.

ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ:

Для просмотра решения заданий нажмите на спойлер ниже:

Смотреть РЕШЕНИЯ заданий вариантов 1 и 2

Смотреть РЕШЕНИЯ заданий вариантов 3 и 4

Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу с ответами и решениями для 10—11 классов по теме «Четность и нечетность функции». Задания для самостоятельных и контрольных работ, для домашних заданий и текущей учебной работы.

Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы Профильный уровень. Черкасова, Рыжик Дидактические материалы. Предназначено как для учителей, так и для всех учащихся, которые хотят продолжить свое математическое образование. Цитаты из пособия «Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу с ответами и решениями для 10—11 классов. Учебное пособие для профильной школы / В. И. Рыжик, Т. X. Черкасова» использованы в учебных целях.

Вернуться к Списку заданий по алгебре (в ОГЛАВЛЕНИЕ)