ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ (задачи + решения)

Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу с ответами и решениями для 10—11 классов по теме «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ: Значения тригонометрических функций. Общие свойства тригонометрических функций. Основные тригонометрические тождества. Нахождение значений тригонометрических функций по значению одной из них. Формулы приведения». Задания для самостоятельных и контрольных работ, для домашних заданий и текущей учебной работы.

Алгебра 10-11 класс.

4. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

4.1. Значения тригонометрических функций

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

4.1. Вариант 1 (транскрипт заданий)

  1. Укажите такое число х, что верно неравенство
    sin x • cos 2x • tg 3x • ctg 4x • sec 5x • cosec 6x < 0.
  2. Множество А состоит из всех чисел вида π/3 • k,а множество В состоит из всех чисел вида π/3 + πk (k — целое число). Найдите значения всех тригонометрических функций для чисел, входящих в оба множества.
  3. аn = (sin x)2n.
    а) При каких значениях х последовательность (аn) не является геометрической прогрессией?
    б) При каких значениях х последовательность (аn) является бесконечной убывающей геометрической прогрессией?
    в) Вычислите сумму этой прогрессии при х = –π/6.
  4. Найдите корень уравнения tg2 x + tg x = 0 на промежутке [23, 24].
  5. sin α = √3/2, cos β = – √2/2, tg γ = –1/√3, ctg б = √З. Числа α, β, γ, б лежат в промежутке [0, 2π]. Вычислите наибольшее и наименьшее значения суммы α + β + γ + б.

4.1. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ на 1-й и 2-й вариант:

Для просмотра решения заданий нажмите на спойлер ниже:

 

4.2. Общие свойства тригонометрических функций

Общие свойства тригонометрических функций

4.2. Вариант 1 (транскрипт заданий)

  1. Найдите область определения функции f(x) = (sin x / (cos x–1))0,5.
  2. Решите уравнение 2 sin 4х + cos х + 1 = 0.
  3. Исследуйте на четность и нечетность функцию x(t) = cos t / (a sin t–1)
  4. Исследуйте на периодичность функцию:
    а) у = sin √|x|; б) у = tg x + tg πx.
  5. Нарисуйте в системе координат множество точек, координаты которых удовлетворяют уравнению у – |у| = у • tg х.

4.2. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ на 1-й и 2-й вариант:

 

4.3. Основные тригонометрические тождества

Основные тригонометрические тождества

4.3. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ на 1-й и 2-й вариант:

 

4.4. Нахождение значений тригонометрических функций по значению одной из них

Нахождение значений тригонометрических функций по значению одной из них

4.4. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ на 1-й и 2-й вариант:

 

4.5. Формулы приведения

Формулы приведения

4.5. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ на 1-й и 2-й вариант:

 

4.6. Контрольное задание по всей теме «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ»

Контрольное задание по всей теме "ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ"

4.6. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ на 1-й и 2-й вариант:

 


Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу с ответами и решениями для 10—11 классов по теме «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ». Задания для самостоятельных и контрольных работ, для домашних заданий и текущей учебной работы.

Вернуться к Списку заданий по алгебре (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы Профильный уровень. Черкасова, Рыжик Дидактические материалы. Предназначено как для учителей, так и для всех учащихся, которые хотят продолжить свое математическое образование. Цитаты из пособия «Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу с ответами и решениями для 10—11 классов. Учебное пособие для профильной школы / В. И. Рыжик, Т. X. Черкасова» использованы в учебных целях.

 

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *