Периодичность функции (задачи + решения)

Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу с ответами и решениями для 10—11 классов по теме «Периодичность функции». Задания для самостоятельных и контрольных работ, для домашних заданий и текущей учебной работы.

Алгебра 10-11 класс.

1.9. Периодичность функции

Периодичность функции

Задания по теме «Периодичность функции», вариант 1 (транскрипт заданий)

  1. f(x) определена на R, нечетная, периодическая с главным периодом 6. При этом f(x) =
    { 2х, если 0 ≤ х ≤ 2,
    { –4х +12, если 2 < х ≤ 3.
    а) Нарисуйте график этой функции на [–6, 6].
    б) Вычислите f(1987).
  2. t1 и t2 — два периода функции f, заданной на R. Будет ли ее периодом t1 + t2 ?
  3. √2 является главным периодом функции f. Будет ли √3 ее периодом?
  4. f — периодическая функция. Будет ли периодической функция 1/f ?
  5. Функция f определена на R, нигде не обращается в нуль, и при этом f(х +1) = –1/f(x). Докажите, что f является периодической функцией.

 

ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ:

Для просмотра решения заданий нажмите на спойлер ниже:

 


Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу с ответами и решениями для 10—11 классов по теме «Периодичность функции». Задания для самостоятельных и контрольных работ, для домашних заданий и текущей учебной работы.

Вернуться к Списку заданий по алгебре (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы Профильный уровень. Черкасова, Рыжик Дидактические материалы. Предназначено как для учителей, так и для всех учащихся, которые хотят продолжить свое математическое образование. Цитаты из пособия «Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу с ответами и решениями для 10—11 классов. Учебное пособие для профильной школы / В. И. Рыжик, Т. X. Черкасова» использованы в учебных целях.

 

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *