ОБЩИЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ. Контрольное задание

Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу с ответами и решениями для 10—11 классов по теме «ОБЩИЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ (контрольное задание)». Задания для самостоятельных и контрольных работ, для домашних заданий и текущей учебной работы.

Алгебра 10-11 класс.

1.11. Контрольная по теме ОБЩИЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ

Контрольная по теме «ОБЩИЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ», Вариант 1 (транскрипт заданий)

1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 1.
   а) Выразите его периметр как функцию от площади.
   б) Нарисуйте график этой функции.
2. Решите неравенство (√[х + 1] – √х)^–1 > (x² + 1)^–1.
3. Пусть f(x) = х + 1: а) найдите такие функции g(x) и h(х), что g(h(х)) = f(x); б) единственна ли такая пара функций? в) может ли при этом g = h ?

Вариант 2 (транскрипт заданий)

1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 1.
   а) Выразите его площадь как функцию от периметра.
   б) Нарисуйте график этой функции.
2. Решите неравенство (√[х + 1] – √х)^–1 < (x² + 1)^–1.
3. Пусть f(x) = х – 1: а) найдите такие функции g(х) и h(х), что g(h(x)) = f(x); б) единственна ли такая пара функций? в) может ли при этом g = h ?

ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ:

Для просмотра решения заданий нажмите на спойлер ниже:

Смотреть РЕШЕНИЯ заданий

Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу с ответами и решениями для 10—11 классов по теме «ОБЩИЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ (контрольное задание)». Задания для самостоятельных и контрольных работ, для домашних заданий и текущей учебной работы.

Вернуться к Списку заданий по алгебре (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы Профильный уровень. Черкасова, Рыжик Дидактические материалы. Предназначено как для учителей, так и для всех учащихся, которые хотят продолжить свое математическое образование. Цитаты из пособия «Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу с ответами и решениями для 10—11 классов. Учебное пособие для профильной школы / В. И. Рыжик, Т. X. Черкасова» использованы в учебных целях.