Геометрия 9 класс КР-2 Уровень 3

Контрольная работа № 2 по геометрии в 9 классе «Метод координат» с ответами УМК Атанасян (сложный уровень). Урок 24 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 9 класс КР-2 Уровень 3. Цитаты использованы в учебных целях.

Вернуться в Список всех контрольных по геометрии в 9 классе (ОГЛАВЛЕНИЕ)

Смотрите также задания и ответы на контрольную № 2 для других уровней:

К-2 Уровень 1 (легкий) + Ответы  К-2 Уровень 2 (средний) + Ответы

Контрольная работа № 2

Уровень 3 (сложный). Геометрия 9 класс

КР–2 Вариант 1

1. Определите значение х, при котором вектор а{2 – х; 2х + 3} коллинеарен вектору b{–2; 5}.
2. Используя метод координат, решите систему уравнений:
   { (x – 1)² + (y – 2)² = 4,
   { (x – 9)² + (у – 8)² = 64.
3. В параллелограмме ABCD точка К — середина ВС, точка D — середина СР, точка М лежит на отрезке ВР и ВМ : МР = 1 : 3. Разложите по векторам АВ и AD следующие векторы: a) DB; б) КА; в) ВР; г) AM.
4. * В четырехугольнике ABCD АВ = AD = 5, ВС = CD = 3√2, АС = 7. Применив метод координат, найдите расстояние между серединами противоположных сторон четырехугольника ABCD.

КР–2 Вариант 2

1. Определите значение х, при котором вектор а{–4 – 2х; 3х + 2} коллинеарен вектору b{3; –4}.
2. Используя метод координат, решите систему уравнений:
   { (х + 4)² + (у + З)² = 9,
   { (x + 1)² + (у – 1)² = 4.
3. В параллелограмме ABCD точка М — середина DC, точка D — середина АЕ, точка К лежит на отрезке СЕ и СК : КЕ = 1 : 2. Разложите по векторам АВ и AD следующие векторы: а) СА; б) AM; в) BE; г) ВК.
4. * В параллелограмме стороны равны 10 см и 20 см, острый угол равен 60°. Применив метод координат, найдите диагонали параллелограмма.

ОТВЕТЫ на контрольную работу:

Ответы на Вариант 1

№ 1. Определите значение х, при котором вектор а{2 – х; 2х + 3} коллинеарен вектору b{–2; 5}.
ОТВЕТ: х = 16.

№ 2. Используя метод координат, решите систему уравнений:
{ (x – 1)² + (y – 2)² = 4,
{ (x – 9)² + (у – 8)² = 64.
ОТВЕТ: (2,6; 3,2).

№ 3. В параллелограмме ABCD точка К — середина ВС, точка D — середина СР, точка М лежит на отрезке ВР и ВМ : МР = 1 : 3. Разложите по векторам АВ и AD следующие векторы: a) DB; б) КА; в) ВР; г) AM.
ОТВЕТ: a) DB = –AD + АВ;
б) KA = АВ + AD/2;
в) BP = AD – 2AB;
г) AM = AD/2 + АВ/4.

№ 4. * В четырехугольнике ABCD АВ = AD = 5, ВС = CD = 3√2, АС = 7. Применив метод координат, найдите расстояние между серединами противоположных сторон четырехугольника ABCD.
ОТВЕТ: √85/2.

Ответы на Вариант 2

№ 1. Определите значение х, при котором вектор а{–4 – 2х; 3х + 2} коллинеарен вектору b{3; –4}.
ОТВЕТ: х = 10.

№ 2. Используя метод координат, решите систему уравнений:
{ (х + 4)² + (у + З)² = 9,
{ (x + 1)² + (у – 1)² = 4.
ОТВЕТ: (–2,2; –0,6).

№ 3. В параллелограмме ABCD точка М — середина DC, точка D — середина АЕ, точка К лежит на отрезке СЕ и СК : КЕ = 1 : 2. Разложите по векторам АВ и AD следующие векторы: а) СА; б) AM; в) BE; г) ВК.
ОТВЕТ: a) CA = –AD – AB;
б) AM = AD + АВ/2;
в) BE = –АВ + 2AD;
г) BK = 4/3 • AD – AB/3.

№ 4. * В параллелограмме стороны равны 10 см и 20 см, острый угол равен 60°. Применив метод координат, найдите диагонали параллелограмма.
ОТВЕТ: 10√7 см; 10√З см.

Смотрите также задания и ответы на контрольную работу № 2 для других уровней:

К-2 Уровень 1 + Ответы  К-2 Уровень 2 + Ответы

Вы смотрели: Контрольная работа № 2 по геометрии в 9 классе «Метод координат» с ответами УМК Атанасян (сложный уровень). Урок 24 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 9 класс КР-2 Уровень 3. Цитаты использованы в учебных целях.

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 9 классе по УМК Атанасян.

(с) В учебных целях использованы цитаты из учебного пособия «Поурочные разработки по геометрии. 9 класс / Гаврилова Н.Ф. — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7—9 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».