Геометрия 9 класс Контрольная № 2

Контрольная работа № 2 по геометрии в 9 классе «Метод координат» с ответами (легкий уровень). УМК Атанасян и др. (Просвещение). Поурочное планирование по геометрии для 7 класса (Н.Ф. Гаврилова, ВАКО). Урок 24. Геометрия 9 класс Контрольная № 2 «Метод координат» Уровень 1.

Вернуться в Список всех контрольных по геометрии в 9 классе (ОГЛАВЛЕНИЕ)

Смотрите также задания и ответы на контрольную № 2 для других уровней:

К-2 Уровень 2 (средний) + Ответы  К-2 Уровень 3 (сложный) + Ответы

Контрольная работа № 2

Уровень 1 (легкий). Геометрия 9 класс

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.

Вариант 1 (транскрипт заданий)

1. Найдите координаты и длину вектора а, если а = m/3 – n, m{–3; 6}, n{2; – 2}.
2. Напишите уравнение окружности с центром в точке А(–3; 2), проходящей через точку В(0; –2).
3. Треугольник MNK задан координатами своих вершин: М(–6; 1), N(2; 4), К(2; –2).
   а) Докажите, что ΔMNK — равнобедренный.
   б) Найдите высоту, проведенную из вершины М.
4. * Найдите координаты точки N, лежащей на оси абсцисс и равноудаленной от точек Р(–1; 3) и K(0; 2).

Вариант 2 (транскрипт заданий)

1. Найдите координаты и длину вектора b, если b = с/2 – d, с{6; –2}, d{ 1; –2}.
2. Напишите уравнение окружности с центром в точке С(2; 1), проходящей через точку D(5; 5).
3. Треугольник CDE задан координатами своих вершин: С(2; 2), D(6; 5), Е(5; –2).
   а) Докажите, что ΔCDE – равнобедренный.
   б) Найдите биссектрису, проведенную из вершины С.
4. * Найдите координаты точки А, лежащей на оси ординат и равноудаленной от точек В(1; –3) и С(2; 0).

ОТВЕТЫ на контрольную работу:

Задания и Ответы на Вариант 1

№ 1. Найдите координаты и длину вектора а, если а = 1/3 • m – n, m{–3; 6}, n{2; – 2}.
ОТВЕТ: а{–3; 4}, |а| = 5.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 2. Напишите уравнение окружности с центром в точке А(–3; 2), проходящей через точку В(0; –2).
ОТВЕТ: (х + 3)² + (у – 2)² = 25.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

Находим радиус окружности (это расстояние между А и В)
АВ² = (0 + 3)² + (–2 – 2)² = 25  =>  АВ = 5. Уравнение окружности имеет вид:

Поэтому (х + 3)² + (у – 2)² = 25.

№ 3. Треугольник MNK задан координатами своих вершин: М(–6; 1), N(2; 4), К(2; –2).
а) Докажите, что ΔMNK — равнобедренный.
б) Найдите высоту, проведенную из вершины М.
ОТВЕТ: б) 8 ед.

№ 4. * Найдите координаты точки N, лежащей на оси абсцисс и равноудаленной от точек Р(–1; 3) и K(0; 2).
ОТВЕТ: N(–3; 0).

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

Задания и Ответы на Вариант 2

№ 1. Найдите координаты и длину вектора b, если b = с/2 – d, с{6; –2}, d{ 1; –2}.
ОТВЕТ, указанный в учебном пособии: b{4; –3}, |b| = 5.
ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: b{2; 1}, |b| = √5.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 2. Напишите уравнение окружности с центром в точке С(2; 1), проходящей через точку D(5; 5).
ОТВЕТ: (х – 2)² + (у – 1)² = 25.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

Находим радиус окружности (это расстояние между C и D)
CD² = (5 — 2)² + (5 – 1)² = 9 + 16 = 25  =>  CD = 5. Уравнение окружности имеет вид:

Поэтому (х – 2)² + (у – 1)² = 25.

№ 3. Треугольник CDE задан координатами своих вершин: С(2; 2), D(6; 5), Е(5; –2).
а) Докажите, что Δ CDE – равнобедренный.
б) Найдите биссектрису, проведенную из вершины С.
ОТВЕТ: б) √12,5 ед.

№ 4. * Найдите координаты точки А, лежащей на оси ординат и равноудаленной от точек В(1; –3) и С(2; 0).
ОТВЕТ: А(0; –1).

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

  Графический вид ответов на контрольную:

Смотрите также задания и ответы на контрольную работу № 2 для других уровней:

К-2 Уровень 2 (средний) + Ответы  К-2 Уровень 3 (сложный) + Ответы

Вы смотрели: Контрольная работа № 2 по геометрии в 9 классе «Метод координат» с ответами (легкий уровень). УМК Атанасян и др. (Просвещение). Поурочное планирование по геометрии для 7 класса. Урок 24. Геометрия 9 класс Контрольная № 2 «Метод координат» Уровень 1.

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 9 классе по УМК Атанасян.

(с) В учебных целях использованы цитаты из учебного пособия «Поурочные разработки по геометрии. 9 класс / Гаврилова Н.Ф. — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7—9 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».