Геометрия 8 класс Самостоятельная 16

Самостоятельная работа № 16 по геометрии в 8 классе с ответами (2 уровня сложности по 2 варианта, дополнительные задачи). Урок 64. «Свойство вписанного четырехугольника» УМК Атанасян и др. (Просвещение). Геометрия 8 класс Самостоятельная 16. Поурочное планирование по геометрии. Смотреть Список самостоятельных работ по геометрии в 8 классе.

 

Самостоятельная № 16
«Свойство вписанного четырехугольника»

I уровень сложности (задания)

Геометрия 8 класс Самостоятельная 16

 

II уровень сложности (задания)

 

 Дополнительные задачи

Задача № 1. Докажите, что в любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180°.

Задача № 2. Сформулируйте утверждение, обратное свойству вписанного четырехугольника, и выясните его истинность.

Задача № 3. Найдите периметр прямоугольника, вписанного в окружность радиуса 7,5 см, если стороны прямоугольника относятся как 3 : 4.

Задача № 4. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведены высоты AD и СЕ, пересекающиеся в точке Q. Докажите, что около четырехугольника BEQD можно описать окружность.

 

  Ответы на работу I уровня сложности

С–16. 1 ур. Вариант 1

№ 1. Равносторонний треугольник АВС вписан в окружность радиуса 6 см. Найдите его сторону.
ОТВЕТ: 6√3 см.

№ 2. Прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см вписан в окружность. Найдите его радиус.
ОТВЕТ: 5 см.

С–16. 1 ур. Вариант 2

№ 1. Равносторонний треугольник MNK со стороной 8 см вписан в окружность. Найдите его радиус.
ОТВЕТ: (8√3)/3 см.

№ 2. Прямоугольный треугольник вписан в окружность радиуса 6,5 см. Найдите площадь треугольника, если один из его катетов равен 5 см.
ОТВЕТ: 30 см2.


 

  Ответы на работу II уровня сложности

С–16. 2 ур. Вариант 1

№ 1. Равнобедренный треугольник с основанием 8 см вписан в окружность радиуса 5 см. Найдите площадь этого треугольника и его боковую сторону.
ОТВЕТ: 32 см2, 4√5 см.

№ 2. Четырехугольник ABCD вписан в окружность с диаметром АС. Найдите утлы четырехугольника, если ∪BC = 100°, ∪CD = 60°.
ОТВЕТ: ∠B = ∠D = 90°, ∠А = 80°, ∠C = 100°.

С–16. 2 ур. Вариант 2

№ 1. Равнобедренный треугольник с высотой, проведенной к основанию и равной 16 см, вписан в окружность радиуса 10 см. Найдите площадь этого треугольника и его боковую сторону.
ОТВЕТ: 128 см2, 8√5 см.

№ 2. Четырехугольник MNKP вписан в окружность с диаметром МК. Найдите утлы четырехугольника, если ∪NK = 140°, ∪РК = 100°.
ОТВЕТ: ∠N = ∠P = 90°, ∠K = 60°, ∠M = 120°.


 

  Ответы на дополнительные задачи

Задача № 1. Докажите, что в любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180°.


 

Задача № 2. Сформулируйте утверждение, обратное свойству вписанного четырехугольника, и выясните его истинность.
Теорема: Если сумма противолежащих углов четырехугольника равна 180°, то около него можно описать окружность.


 

Задача № 3. Найдите периметр прямоугольника, вписанного в окружность радиуса 7,5 см, если стороны прямоугольника относятся как 3 : 4.

ОТВЕТ: 42 см.


 

Задача № 4. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведены высоты AD и СЕ, пересекающиеся в точке Q. Докажите, что около четырехугольника BEQD можно описать окружность.


 

Справочный материал по теме самостоятельных 15-16

 


Вы смотрели: Самостоятельная работа № 16 по геометрии в 8 классе с ответами и решениями (2 уровня сложности по 2 варианта, доп.задачи). Урок 64. «Свойство вписанного четырехугольника» УМК Атанасян и др. (Просвещение). Геометрия 8 класс Самостоятельная 16. Поурочное планирование по геометрии. Выберите дальнейшее действие:

 

Похожие записи

Форма для написания комментария

На сайте используется ручная модерация. Срок проверки комментариев: от 1 часа до 3 дней