Геометрия 8 класс Самостоятельная 13
Самостоятельная работа № 13 по геометрии в 8 классе с ответами (3 уровня сложности по 2 варианта). Урок 53. Решение задач по теме «Касательная к окружности» УМК Атанасян и др. (Просвещение). Геометрия 8 класс Самостоятельная 13. Поурочное планирование по геометрии. Смотреть Список самостоятельных работ по геометрии в 8 классе.
Самостоятельная работа № 13
«Касательная к окружности»
Основная дидактическая цель урока: совершенствовать навыки решения задач.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.
I уровень сложности
II уровень сложности
III уровень сложности
Ответы на самостоятельную работу
I уровня сложности
С–13–1ур. Вариант 1
№ 1. Прямая КЕ касается окружности с центром в точке О, К – точка касания. Найдите ОЕ, если КЕ = 8 см, а радиус окружности равен 6 см.
ОТВЕТ: ОЕ = 10 см.
№ 2. В треугольнике АВС АВ = 4 см, ВС = 3 см, АС = 5 см. Докажите, что АВ – отрезок касательной, проведенный из точки А к окружности с центром в точке С и радиусом, равным 3 см.
Подсказка: Δ АВС – прямоугольный, АС2 = АВ2 + ВС2.
С–13–1ур. Вариант 2
№ 1. Прямая MN касается окружности с центром в точке О, М – точка касания, ∠MNO = 30°, а радиус окружности равен 5 см. Найдите NО.
ОТВЕТ: NО = 10 см.
№ 2. В треугольнике MNK MN = 6 см, МК = 8 см, NK = 10 см. Докажите, что МК – отрезок касательной, проведенный из точки К к окружности с центром в точке N и радиусом, равным 6 см.
Подсказка: Δ MNK – прямоугольный, NK2 = MN2 + МК2.
Ответы на самостоятельную работу
II уровня сложности
С–13–2ур. Вариант 1
№ 1. АВ и ВС – отрезки касательных, проведенные к окружности с центром О и радиусом, равным 10 см. Найдите ВО, если ∠AOC = 60°.
ОТВЕТ: ВО = (20√3)/3 см.
№ 2. Докажите, что основание АС равнобедренного треугольника АВС является касательной окружности с центром в точке В и радиусом, равным медиане треугольника, проведенной к его основанию.
Подсказка: Медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является его высотой.
С–13–2ур. Вариант 2
№ 1. MN и NK – отрезки касательных, проведенные к окружности с центром О, ∠MNK = 90°. Найдите радиус окружности, если ON = 2√2 см.
ОТВЕТ: R = 2 см.
№ 2. Докажите, что стороны равностороннего треугольника касаются окружностей, проведенных с центрами в его вершинах и радиусами, равными любой из его биссектрис.
Подсказка: Любая биссектриса равностороннего треугольника является его высотой.
Ответы на самостоятельную работу
III уровня сложности
С–13–3ур. Вариант 1
№ 1. ЕК и EF – отрезки касательных, проведенные к окружности с центром О и радиусом, равным 6 см, ∠KOF = 120°, А – точка пересечения KF и ОЕ. Найдите ОА и АЕ.
ОТВЕТ: ОА = 3 см, АЕ = 9 см.
№ 2. Даны угол и отрезок. Постройте окружность радиусом, равным данному отрезку, касающуюся сторон данного угла.
ОТВЕТ: Провести прямые, параллельные сторонам данного угла и удаленные от них на расстояние, равное данному отрезку во внутренней области данного угла. Точка пересечения этих прямых есть центр искомой окружности.
С–13–3ур. Вариант 2
№ 1. РМ и PN – отрезки касательных, проведенные к окружности с центром О и радиусом, равным 10 см, ∠MON = 120°, Е – точка пересечения MN и ОР. Найдите ОЕ и РЕ.
ОТВЕТ: ОЕ = 5 см, РЕ = 15 см.
№ 2. Даны угол и отрезок. Постройте окружность, касающуюся сторон данного угла, с центром, удаленным от вершины угла на расстояние, равное длине данного отрезка.
ОТВЕТ: Построить биссектрису данного угла и на ней отметить точку, удаленную от вершины утла на расстояние, равное данному отрезку. Полученная точка есть центр искомой окружности, а ее радиус равен длине перпендикуляра, опущенного из данной точки к любой из сторон угла.
Вы смотрели: Самостоятельная работа № 13 по геометрии в 8 классе с ответами (3 уровня сложности по 2 варианта). Урок 53. Решение задач по теме «Касательная к окружности» УМК Атанасян и др. (Просвещение). Геометрия 8 класс Самостоятельная 13. Поурочное планирование по геометрии. Выберите дальнейшее действие:
- Список всех контрольных работ по геометрии в 8 классе.
- Список всех самостоятельных работ по геометрии в 8 классе.
- Вернуться к Списку уроков Тематического планирования по геометрии.