Геометрия 8 Атанасян К-4 Уровень 2

Контрольная работа № 4 по геометрии в 8 классе «Применение теории подобия к решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» с ответами УМК Атанасян (средний уровень). Урок 50 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 8 Атанасян К-4 Уровень 2 (средний). Цитаты использованы в учебных целях. Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 8 классе УМК Атанасян.

Другие варианты контрольной № 4:

К-4 Уровень 1 + Ответы   К-4 Уровень 3 + Ответы

Контрольная работа № 4 
«Применение теории подобия»

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.

Уровень 2 (средний), задания

К-4 Уровень 2 Вариант 1

1. На стороне ВС треугольника АВС выбрана точка D так, что BD : DC = 3 : 2, точка К — середина отрезка АВ, точка F — середина отрезка AD, КF = 6 см, ∠ADC = 100°. Найдите ВС и ∠AFK.
2. В прямоугольном треугольнике ABC ∠C = 90°, АС = 4 см, СВ = 4√3 см, СМ — медиана. Найдите угол ВСМ.
3. В равнобедренной трапеции основания равны 8 см и 12 см, меньший угол равен α. Найдите периметр и площадь трапеции.
4. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС медианы пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника АВС, если ОА = 13 см, ОВ = 10 см.
5. * В трапеции ABCD (ВС||AD) АВ ⊥ BD, BD = 2√5, AD = 2√10, СЕ — высота треугольника BCD, a tg∠ECD = 3. Найдите BE.

К-4 Уровень 2 Вариант 2

1. На стороне AM треугольника АВМ отмечена точка Н так, что АН : НМ = 4 : 7; точка С — середина стороны АВ, точка О — середина отрезка ВН, AM = 22 см, ∠BOC = 105°. Найдите СО и ∠BHM.
2. В прямоугольном треугольнике MNK ∠K = 90°, КМ — 6 см, NK = 6√3см, KD — медиана. Найдите угол KDN.
3. В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 6 см, меньшее основание равно 10 см, а меньший угол равен α. Найдите периметр и площадь трапеции.
4. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) медианы пересекаются в точке О, ОВ = 10 см, ВС = 12 см. Найдите гипотенузу треугольника.
5. * В трапеции ABCD ∠A = 90°, АС = 6√2, ВС = 6, DE — высота треугольника ACD, a tg∠ACD = 2. Найдите СЕ.

ОТВЕТЫ на контрольную № 4

Ответы на Вариант 1

№ 1. На стороне ВС треугольника АВС выбрана точка D так, что BD : DC = 3 : 2, точка К – середина отрезка АВ, точка F – середина отрезка AD, КЕ = 6 см, ∠ADC = 100°. Найдите ВС и ∠AFK.
ОТВЕТ: ВС = 10 см,   ∠AFK. = 80°.

№ 2. В прямоугольном треугольнике ABC ∠C = 90°, АС = 4 см, СВ = 4√3 см, СМ – медиана. Найдите угол ВСМ.
ОТВЕТ: ∠ВСМ = 30°.

№ 3. В равнобедренной трапеции основания равны 8 см и 12 см, меньший угол равен α. Найдите периметр и площадь трапеции.
ОТВЕТ: P = 32 + 12 cos a;   S = 20 tg a.

№ 4. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС медианы пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника АВС, если ОА = 13 см, ОВ = 10 см.
ОТВЕТ: S = 180 см².

№ 5. * В трапеции ABCD (ВС||AD) АВ ⊥ BD, BD = 2√5, AD = 2√10, СЕ – высота треугольника BCD, a tg∠ECD = 3. Найдите BE.
ОТВЕТ: BE = √5/2.

Нажмите на спойлер ниже, чтобы увидеть указания к решению заданий.

Смотреть указания к РЕШЕНИЮ заданий

 

Ответы на Вариант 2

№ 1. На стороне AM треугольника АВМ отмечена точка Н так, что АН : НМ = 4 : 7; точка С – середина стороны АВ, точка О – середина отрезка ВН, AM = 22 см, ∠BOC = 105°. Найдите СО и ∠BHM.
ОТВЕТ: СО = 4 см, ∠BHM = 75°.

№ 2. В прямоугольном треугольнике MNK ∠K = 90°, КМ – 6 см, NK = 6√3см, KD – медиана. Найдите угол KDN.
ОТВЕТ: ∠KDN = 120°.

№ 3. В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 6 см, меньшее основание равно 10 см, а меньший угол равен а. Найдите периметр и площадь трапеции.
ОТВЕТ: P = 20 + 4/cos a;   S = 12 sin a (5 + 3 cos a).

№ 4. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) медианы пересекаются в точке О, ОВ = 10 см, ВС = 12 см. Найдите гипотенузу треугольника.
ОТВЕТ: 6√3.

№ 5. * В трапеции ABCD ∠A = 90°, АС = 6√2, ВС = 6, DE – высота треугольника ACD, a tg∠ACD = 2. Найдите СЕ.
ОТВЕТ: СЕ = 2√2.

Нажмите на спойлер ниже, чтобы увидеть указания к решению заданий.

Смотреть указания к РЕШЕНИЮ заданий

 

Другие варианты контрольной № 4:

К-4 Уровень 1 + Ответы   К-4 Уровень 3 + Ответы

Вы смотрели: Контрольная работа № 4 по геометрии в 8 классе с ответами УМК Атанасян Просвещение (Уровень 2-й) «Применение теории подобия к решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника». Урок 50 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 8 Атанасян К-4 Уровень 2 (средний).

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 8 классе УМК Атанасян.

В учебных целях использованы цитаты из учебного пособия «Поурочные разработки по геометрии. 8 класс / Гаврилова Н.Ф. — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7—9 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».