Геометрия 8 Атанасян К-1 Уровень 2

Контрольная работа № 1 по геометрии в 8 классе «Четырехугольники» с ответами УМК Атанасян (средний уровень). Урок 16 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 8 Атанасян К-1 Уровень 2 (средний). Цитаты использованы в учебных целях.

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 8 классе УМК Атанасян.

Другие варианты контрольной работы № 1 в 8 классе:

Выбрать другое задание   К-1 Уровень 3 + Ответы

Контрольная работа № 1

Уровень 2 (средний). Геометрия 8 класс

К-1 Уровень 2 Вариант 1

1. Периметр параллелограмма 50 см. Одна из его сторон на 5 см больше другой. Найдите длины сторон параллелограмма.
2. Найдите угол между диагоналями прямоугольника, если каждая из них делит угол прямоугольника в отношении 4 : 5.
3. Найдите углы параллелограмма, если одна из его диагоналей является высотой и равна одной из его сторон.
4. В трапеции ABCD диагональ BD перпендикулярна боковой стороне АВ, ∠ADB = ∠BDC = 30°. Найдите длину AD, если периметр трапеции 60 см.
5. * В параллелограмме ABCD биссектрисы углов АВС и BCD пересекаются в точке M₁. На прямых АВ и CD взяты точки К и Р так, что А – В – К, D – С – Р. Биссектрисы углов КВС и ВСР пересекаются в точке М₂, М₁М₂ = 8 см. Найдите AD.

К-1 Уровень 2 Вариант 2

1. Периметр параллелограмма 60 см. Одна из его сторон на 6 см меньше другой. Найдите длины сторон параллелограмма.
2. Угол между диагоналями прямоугольника равен 80°. Найдите угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника.
3. Найдите углы параллелограмма, если одна из его диагоналей является высотой и равна половине неперпендикулярной к ней стороны параллелограмма.
4. В трапеции ABCD диагональ АС перпендикулярна боковой стороне CD и является биссектрисой угла А. Найдите длину АВ, если периметр трапеции равен 35 см, ∠D = 60°.
5. * В параллелограмме ABCD AD = 6 см. Биссектрисы углов АВС и BCD пересекаются в точке M₁. На прямых АВ и CD взяты точки К и Р так, что А – В – К, D – С – Р. Биссектрисы углов КВС и ВСР пересекаются в точке М₂. Найдите М₁М₂.

Геометрия 8 Атанасян К-1 Уровень 2
Решения и ответы (средний уровень):

Задания и Ответы на Вариант 1

№ 1. Периметр параллелограмма 50 см. Одна из его сторон на 5 см больше другой. Найдите длины сторон параллелограмма.
Правильный ответ: 10 см, 15 см, 10 см, 15 см.

№ 2. Найдите угол между диагоналями прямоугольника, если каждая из них делит угол прямоугольника в отношении 4 : 5.
Правильный ответ: 80°.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

Каждый угол прямоугольника равен 90°. Диагональю он делится в отношении 4 : 5, т.е. на углы 40° и 50°:
1) 90° : (4 + 5) * 4 = 40°;
2) 90° : (4 + 5) * 5 = 50°.
Диагонали прямоугольника равны, точкой пересечения делятся по полам и со сторонами прямоугольника образуют равнобедренные треугольники, сумма углов которых 180°.
Углы треугольника, образованного половинами диагоналей с боковой стороной, равны 40°, 40° и угол между диагоналями 180° – 2 • 40° = 100°.
Углы треугольника, образованного половинами диагоналей с большей стороной, равны 50°, 50° и угол между диагоналями 80°.

ОТВЕТ : Диагонали прямоугольника при пересечении образуют углы 100° и 80°. Обычно указывается меньший угол, т.е. 80°.

№ 3. Найдите углы параллелограмма, если одна из его диагоналей является высотой и равна одной из его сторон.
Правильный ответ: 45°, 135°, 45°, 135°.

№ 4. В трапеции ABCD диагональ BD перпендикулярна боковой стороне АВ, ∠ADB = ∠BDC = 30°. Найдите длину AD, если периметр трапеции 60 см.
Правильный ответ: AD = 24 см.

№ 5*. В параллелограмме ABCD биссектрисы углов АВС и BCD пересекаются в точке M₁. На прямых АВ и CD взяты точки К и Р так, что А – В – К, D – С – Р. Биссектрисы углов КВС и ВСР пересекаются в точке М₂, М₁М₂ = 8 см. Найдите AD.
Правильный ответ: AD = 8 см.

Задания и Ответы на Вариант 2

№ 1. Периметр параллелограмма 60 см. Одна из его сторон на 6 см меньше другой. Найдите длины сторон параллелограмма.
Правильный ответ: 18 см, 12 см, 18 см, 12 см.

№ 2. Угол между диагоналями прямоугольника равен 80°. Найдите угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника.
Правильный ответ: 50°.

№ 3. Найдите углы параллелограмма, если одна из его диагоналей является высотой и равна половине неперпендикулярной к ней стороны параллелограмма.
Правильный ответ: 30°, 30°, 150°, 150°.

№ 4. В трапеции ABCD диагональ АС перпендикулярна боковой стороне CD и является биссектрисой угла А. Найдите длину АВ, если периметр трапеции равен 35 см, ∠D = 60°.
Правильный ответ: AB = 7 см.

№ 5*. В параллелограмме ABCD AD = 6 см. Биссектрисы углов АВС и BCD пересекаются в точке M₁. На прямых АВ и CD взяты точки К и Р так, что А – В – К, D – С – Р. Биссектрисы углов КВС и ВСР пересекаются в точке М₂. Найдите М₁М₂.
Правильный ответ: М₁М₂ = 6 см.

Смотреть указания к РЕШЕНИЮ заданий

Другие варианты контрольной № 1 в 8 классе:

К-1 Уровень 1 + Решения   К-1 Уровень 3 + Ответы

Вы смотрели: Контрольная работа № 1 по геометрии в 8 классе с ответами УМК Атанасян Просвещение (Уровень 2-й) «Четырехугольники». Урок 16 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 8 Атанасян К-1 Уровень 2 (средний).

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 8 классе УМК Атанасян.

В учебных целях использованы цитаты из учебного пособия «Поурочные разработки по геометрии. 8 класс / Гаврилова Н.Ф. — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7—9 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».