Геометрия 7 класс Контрольная работа 3

Геометрия 7 класс Контрольная работа 3 «Параллельные прямые» с ответами УМК Атанасян (легкий уровень). Урок 41 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 7 Атанасян К-3 Уровень 1 (легкий). Цитаты использованы в учебных целях. Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 7 классе по УМК Атанасян.

Другие уровни сложности контрольной № 3:

Атанасян 7. Поурочные планы   К-3 Уровень 3 + Ответы

Контрольная работа № 3
Уровень 1 (легкий). Геометрия 7 класс

Решения и ответы
на контрольную № 3 (легкий уровень):

Для решения задач необходимы знания по теме «Параллельные прямые». Сжатая информация о признаках и свойствах параллельных прямых изложена в нашем опорном конспекте «Параллельные прямые». Обязательно ознакомьтесь с ним прежде чем начнете решать задачи данной контрольной работы!

Ответы на Вариант 1

№ 1. Дано: а||b, с – секущая, ∠1 + ∠2 = 102° (рис. 3.171). Найти: Все образовавшиеся углы.
ОТВЕТ: ∠1 = ∠2 = 102° : 2 = 51°, ∠6 = 51°, ∠7 = 51°, ∠3 = ∠4 = ∠5 = ∠8 = 129°.

№ 2. Дано: ∠1 = ∠2, ∠3 = 120° (рис. 3.172). Найти: ∠4.
ОТВЕТ: ∠3 = ∠4 = 120°,  n || m (∠1 = ∠2).

№ 3. Отрезок AD – биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника ADF, если ∠BAC = 72°.
ОТВЕТ: а) ∠DAF = 1/2 • ∠BAC = 36°, б) ∠ADF = 36°, в) ∠AFD = 108°.

№ 4. * Прямая ЕК является секущей для прямых CD и MN (Е ∈ CD, К ∈ MN). ∠DEK равен 65°. При каком значении угла NKE прямые CD и MN могут быть параллельными?
ОТВЕТ: Возможны два случая:  a) ∠NKE = 115°;  б) ∠NKE = 65°.

Чтобы увидеть указания к решению заданий, нажмите на спойлер ниже:

Смотреть указания к РЕШЕНИЮ заданий в тетради

Ответы на Вариант 2

№ 1. Дано: а||b, с – секущая, ∠1 – ∠2 = 102° (рис. 3.173). Найти: Все образовавшиеся углы.
ОТВЕТ: ∠2 = 39°, ∠1 = 141°, ∠3 = ∠8 = ∠5 = 39°, ∠4 = ∠6 = ∠7 = 141° .

№ 2. Дано: ∠1 = ∠2, ∠3 = 140° (рис. 3.174). Найти: ∠4.
ОТВЕТ: а || b (∠1 = ∠2), ∠3 + ∠4 = 180°, ∠4 = 40°.

№ 3. Отрезок АК – биссектриса треугольника САЕ. Через точку К проведена прямая, параллельная стороне СА и пересекающая сторону АЕ в точке N. Найдите углы треугольника AKN, если ∠CAE = 78°.
ОТВЕТ: а) ∠KAN = 1/2 • ∠CAE = 39°;  б) NK || AC ⇒ ∠AKN = 39°;  в) ∠KNA = 102°.

№ 4. * Прямая MN является секущей для прямых АВ и CD (М е АВ, N е CD). Угол AMN равен 75°. При каком значении угла CNM прямые АВ и CD могут быть параллельными?
ОТВЕТ: Возможны два случая:  а) ∠CNM = 105°;  б) ∠CNM = 75°.
Пояснение: В задании не указано как расположен угол CNM относительно угла AMN, поэтому возможно два варианта: А) эти углы односторонние; Б) эти углы накрест лежащие.
Вариант А. Сумма односторонних углов при двух параллельных прямых и секущей должна равняться 180º, т.е. ∠AMN + ∠CNM = 180º. Отсюда получаем, что ∠CNM = 180º — ∠AMN = 180º — 75º = 105º.
Вариант Б. Накрест лежащие углы равны. Следовательно ∠CNM = ∠AMN = 75º.

Чтобы увидеть указания к решению заданий, нажмите на спойлер ниже:

Смотреть указания к РЕШЕНИЮ заданий в тетради

Другие варианты контрольной работы № 3 в 7 классе:

К-3 Уровень 2 + Ответы   К-3 Уровень 3 + Ответы

Вы смотрели: Контрольная работа № 3 по геометрии в 7 классе с ответами УМК Атанасян Просвещение (легкий уровень). Урок 41 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 7 класс Контрольная работа 3 Уровень 1 (легкий).

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 7 классе по УМК Атанасян.

В учебных целях использованы цитаты из учебного пособия «Поурочные разработки по геометрии. 7 класс / Гаврилова Н.Ф. — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7—9 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».