Геометрия 7 Атанасян К-5 Уровень 2

Контрольная работа № 5 по геометрии в 7 классе «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам» с ответами УМК Атанасян (средний уровень). Урок 61 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 7 Атанасян К-5 Уровень 2 (средний). Цитаты использованы в учебных целях.

Смотреть Список всех контрольных (ОГЛАВЛЕНИЕ).

Другие уровни сложности контрольной № 5:

К-5 Уровень 1 + Решения   К-5 Уровень 3 + Ответы

Контрольная работа № 5
Уровень 2 (средний). Геометрия 7 класс

К-5 У2. Вариант 1 (транскрипт заданий)

1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой MN.
2. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу.
3. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.
4. * С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105°.

К-5 У2. Вариант 2 (транскрипт заданий)

1. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.
2. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найдите гипотенузу.
3. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.
4. * С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 165°.

Геометрия 7 Атанасян К-5 Уровень 2.
Решения и ответы (средний уровень):

Ответы на Вариант 1

№ 1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой MN.
Указание к решению: Докажите, что ∠MOF = ∠MOK, тогда OF = 9 см (рис. 4.253).

№ 2. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу.
ОТВЕТ: 28 см.
Указание к решению: Пусть меньший катет будет х, тогда гипотенуза будет 2х. Составим уравнение x + 2х = 42 см, тогда АВ = 28 см (рис. 4.254).

№ 3. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.
Указание к решению: Пусть АВ – гипотенуза, ∠A – данный острый угол (рис. 4.255). Постройте в тетради прямую, перпендикулярную прямой а, и проходящую через точку В.

№ 4. * С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105°.
Указание к решению: АС = 2СВ, тогда ∠CAB = 30°, ∠EAD = 15° + 90° = 105° (рис. 4.256).

Ответы на Вариант 2

№ 1. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.
Указание к решению: Докажите, что ∠CEF= ∠KEF, тогда FK = 13 см (рис. 4.257).

№ 2. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найдите гипотенузу.
ОТВЕТ: 30 см.
Указание к решению: Пусть меньший катет будет х, тогда гипотенуза будет 2х. Составим уравнение 2х – х = 15 см, тогда АВ = 30 см (рис. 4.258).

№ 3. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.
Указание к решению: АВ – катет, ∠A – прилежащий к нему острый угол (рис. 4.259). Постройте прямую, перпендикулярную АВ и проходящую через точку В.

№ 4. * С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 165°.
Указание к решению: АС = 2СВ, тогда ∠CAB = 30°, ∠EAD = 180° – 15° = 165° (рис. 4.260).

Другие уровни сложности контрольной № 5:

К-5 Уровень 1 + Решения   К-5 Уровень 3 + Ответы

Вы смотрели: Контрольная работа № 5 по геометрии в 7 классе «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам» с ответами УМК Атанасян Просвещение (средний уровень). Урок 61 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 7 Атанасян К-5 Уровень 2 (средний).

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 7 классе по УМК Атанасян.

В учебных целях использованы цитаты из учебного пособия «Поурочные разработки по геометрии. 7 класс / Гаврилова Н.Ф. — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7—9 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».