Геометрия 7 Атанасян К-4 Уровень 3

Контрольная работа № 4 по геометрии в 7 классе «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника» с ответами УМК Атанасян (высокий уровень сложности). Урок 49 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 7 Атанасян К-4 Уровень 3 (сложный). Цитаты использованы в учебных целях.

Смотреть Список всех контрольных (ОГЛАВЛЕНИЕ)

Другие уровни сложности контрольной № 4:

К-4 Уровень 1 + Решения   К-4 Уровень 2 + Решения

Контрольная работа № 4
Уровень 3 (сложный). Геометрия 7 класс

Геометрия 7 Атанасян К-4 Уровень 3.
Решения и ответы (сложный уровень):

Ответы и решения на Вариант 1

№ 1. В треугольнике MNK угол K = 37°, угол M = 69°, NP — биссектриса треугольника. Докажите, что МР меньше РК.
Доказательство в указании к решению задач (ниже).

№ 2. В треугольнике АВС угол А меньше угла В в 3 раза, а внешний угол при вершине А больше внешнего угла при вершине В на 40°. Найдите внутренние углы треугольника АВС.
ОТВЕТ: ∠BAC = 20°, ∠ABC = 60°, ∠C = 100°.

№ 3. В треугольнике АВС ∠С равен 90°, а ∠В равен 70°. На катете АС отложен отрезок CD, равный СВ. Найдите углы треугольника ABD.
ОТВЕТ: ∠ABD = 25°, ∠ADB = 135°, ∠A = 20°.

№ 4. * Найдите сумму внутренних и сумму внешних углов, взятых по одному при каждой вершине пятиугольника ABCDE (рис. 4.85).
ОТВЕТ: 360°.

Нажмите на спойлер ниже, чтобы увидеть указания к решению заданий.

Смотреть РЕШЕНИЯ заданий Варианта 1

Ответы и решения на Вариант 2

№ 1. В треугольнике CDE угол E = 76°, угол D = 66°, ЕК — биссектриса треугольника. Докажите, что КС больше DK.
Доказательство в указании к решению задач (ниже).

№ 2. В треугольнике АВС ∠А меньше ∠В на 80°, а внешний угол при вершине А больше внешнего угла при вершине В в 2 раза. Найдите внутренние углы треугольника АВС.
ОТВЕТ: ∠ABC = 100°, ∠BAC = 20°, ∠C = 60°.

№ 3. В треугольнике АВС угол С равен 90°, а угол В равен 70°. На луче СВ отложен отрезок CD, равный СА. Найдите углы треугольника ABD.
Решение: Сумма углов треугольника равна 180⁰, значит ∠САВ = 180⁰ – (90⁰+70⁰) = 20⁰. Так как, СD = СА и ∠АСВ = 90⁰, то треугольник АСD является прямым равнобедренным и ∠САD = ∠CDA = 45⁰.
∠DAB = ∠DAC – ∠BAC = 45⁰ – 20⁰ = 25⁰.
∠BAD = 180⁰ – ∠BDA – ∠DAB = 180⁰ – 45⁰ – 25⁰ = 110⁰.
ОТВЕТ: ∠АВD = 110⁰, ∠ВDА = 45⁰, ∠ВAD = 25⁰.

№ 4. Найдите сумму внутренних и сумму внешних углов, взятых по одному при каждой вершине шестиугольника ABCDEF (рис. 4.86).
ОТВЕТ: 360°.

Нажмите на спойлер ниже, чтобы увидеть указания к решению заданий.

Смотреть РЕШЕНИЯ заданий Варианта 2

Другие уровни сложности контрольной № 4:

К-4 Уровень 1 + Решения   К-4 Уровень 2 + Ответы

Вы смотрели: Контрольная работа № 4 по геометрии в 7 классе с ответами УМК Атанасян Просвещение (высокий уровень сложности). Урок 49 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 7 Атанасян К-4 Уровень 2 (сложный).

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 7 классе по УМК Атанасян.

В учебных целях использованы цитаты из учебного пособия «Поурочные разработки по геометрии. 7 класс / Гаврилова Н.Ф. — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7—9 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».