Геометрия 7 Атанасян К-3 Уровень 3

Контрольная работа № 3 по геометрии в 7 классе «Параллельные прямые» с ответами УМК Атанасян (высокий уровень). Урок 41 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 7 Атанасян К-3 Уровень 3 (высокий). Цитаты использованы в учебных целях. Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 7 классе по УМК Атанасян.

Другие уровни сложности контрольной № 3:

К-3 Уровень 1 + Решения   К-3 Уровень 2 + Ответы

Контрольная работа № 3
Уровень 3 (высокий). Геометрия 7 класс

Решения и ответы
на контрольную № 3 (высокий уровень):

Ответ на Вариант 1

№ 1. Дано: а||b, с – секущая, ∠3 больше суммы ∠1 + ∠2 в 4 раза (рис. 3.179). Найти: Все образовавшиеся углы.
ОТВЕТ: ∠3 = 4(∠1 + ∠2), ∠1 = ∠2, ∠2 + ∠3 = 180°.
Тогда 180° – ∠2 = 4(∠2 + ∠2), ∠2 = ∠1 = ∠20°, ∠3 – 160°.

№ 2. Дано: АС = ВС, ∠4 = ∠2, ∠3 + ∠4 = 110° (рис. 3.180). Найти: ∠1, ∠2, ∠3, ∠4, ∠5.
ОТВЕТ: a||b (∠4 = ∠2), ∠1 = ∠3 (AC = BС).   ∠3 + ∠4 = 110°, тогда ∠1 + ∠2 = 110°, ∠5 = 70°, ∠3 = 70°, ∠1 = 70°, ∠2 = 40°, ∠4 = 40°.

№ 3. Дано: АВ ⊥ ED, КМ ⊥ ED, ∠ABE = 34°, MN – биссектриса ∠KMC (рис. 3.181). Найти: ∠EMN.
ОТВЕТ: АВ||KM, тогда ∠KME = 34°.  ∠KMN = 1/2 • ∠KMC= 13°, тогда ∠EMN = 107°.

№ 4. * В треугольнике ABC ∠A = 37°, ∠C = 65°. Через вершину В проведена прямая MN параллельно стороне АС. Найти: ∠MBD, где BD – биссектриса угла АВС.
ОТВЕТ: Возможны два случая:
а) ∠MBD = ∠MBA + ∠ABD = 37° + 1/2 • (180° – 37° – 65°) = 76°,  (∠MBA + ∠ABC + ∠CBN = 180°).
б) ∠MBD = ∠MBC + ∠CBD = 65° + 1/2 • (180° – 37° – 65°) = 104°,  (∠NBA + ∠ABC + ∠CBM = 180°).

Смотреть указания к РЕШЕНИЮ заданий в тетради

Ответ на Вариант 2

№ 1. Дано: а||b, с – секущая, ∠2 меньше разности ∠3 – ∠1 в 7 раз (рис. 3.182). Найти: Все образовавшиеся углы.
ОТВЕТ: 1). 7∠2 = ∠3 – ∠1, ∠1 = ∠2, ∠2 + ∠3 = 180°.
Тогда 7∠2 = (180° – ∠2) – ∠2, ∠1 = ∠2 = 20°, ∠3 = 160°.

№ 2. Дано: АВ = АС, ∠2 = ∠5, ∠1 + ∠3 = 130° (рис. 3.183). Найти: ∠1, ∠2, ∠3, ∠4, ∠5.
ОТВЕТ: а||b (∠2 = ∠5), ∠1 = ∠2 (АВ = АС).  ∠1 + ∠3 = 130°, ∠5 = 50°, ∠2 = 50°, ∠1 = 50°, ∠4 = 80°.

№ 3. Дано: CD ⊥ АК, MN ⊥ АК, ∠AMN = 28°, СЕ – биссектриса ∠BCD (рис. 3.184). Найти: ∠ACE.
ОТВЕТ: MN||CD, тогда ∠ACD = 28°, ∠DCE = 1/2 • ∠DCB = 76°, значит, ∠ACE= 104°.

№ 4. * В треугольнике CDE ∠C = 39°, ∠E = 57°. Через вершину D проведена прямая АВ параллельно стороне СЕ. Найти: ∠ADK, где DK – биссектриса угла CDE.
ОТВЕТ: Возможны два случая:
а) ∠ADC + ∠CDE = ∠EDB = 180°, ∠ADK = ∠ADC + ∠CDK = 39° + 1/2 • (180° – 39° – 57°) = 81°.
б) ∠BDC + ∠CDE + ∠EDA = 180°, ∠ADK = ∠ADE + ∠EDK = 57° + 1/2 • (180° – 39° – 57°) = 99°.

Смотреть указания к РЕШЕНИЮ заданий в тетради

Другие варианты контрольной работы № 3 в 7 классе:

К-3 Уровень 1 + Решения   К-3 Уровень 2 + Ответы

Вы смотрели: Контрольная работа № 3 по геометрии в 7 классе с ответами УМК Атанасян Просвещение (высокий уровень). Урок 41 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 7 Атанасян К-3 Уровень 3 (высокий).

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 7 классе по УМК Атанасян.

В учебных целях использованы цитаты из учебного пособия «Поурочные разработки по геометрии. 7 класс / Гаврилова Н.Ф. — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7—9 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».