Геометрия 7 Атанасян К-1 Уровень 2

Контрольная работа № 1 по геометрии в 7 классе «Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы» с ответами УМК Атанасян Просвещение (средний уровень). Урок 10 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 7 Атанасян К-1 Уровень 2. Цитаты использованы в учебных целях.

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 7 классе по УМК Атанасян.

Другие варианты контрольной работы № 1 в 7 классе:

К-1 Уровень 1 (легкий) + Ответы   К-1 Уровень 3 (сложный) + Решения

Контрольная работа № 1
Уровень 2 (средний). Геометрия 7 класс

Вариант 1 (транскрипт заданий)

1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Известно, что АВ = 10,3 см, ВС = 2,4 см. Какую длину может иметь отрезок АС?
2. Разность двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 42°. Найдите все образовавшиеся углы.
3. Один из смежных углов в пять раз больше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса большего угла со сторонами меньшего.
4. * Прямые АВ и CD пересекаются в точке О. ОК — биссектриса угла AOD, ∠COK = 118°. Найдите величину угла BOD.

Вариант 2 (транскрипт заданий)

1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Известно, что АС = 7,8 см, ВС = 2,5 см. Какую длину может иметь отрезок АВ?
2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 22° меньше другого. Найдите все образовавшиеся углы.
3. Один из смежных углов в четыре раза меньше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса меньшего угла со сторонами большего.
4. * Прямые MN и РК пересекаются в точке Е. ЕС — биссектриса угла MEP, ∠СЕК = 137°. Найдите величину угла КЕМ.

Геометрия 7 Атанасян К-1 Уровень 2
Ответы на контрольную работу:

Задания и ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Известно, что АВ = 10,3 см, ВС = 2,4 см. Какую длину может иметь отрезок АС?
Правильный ответ: Возможны два случая (рис. 1.139): а) АС = 12,7 см; б) АС= 7,9 см.

№ 2. Разность двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 42°. Найдите все образовавшиеся углы.
Правильный ответ: ∠1 = ∠3 = 69°, ∠2 = ∠4 = 111°.
Пояснение: ∠2 = ∠1 + 42°, ∠1 + ∠2 = 180°, отсюда ∠1 + ∠1 + 42° = 180°, ∠1 = ∠3 = 69°, ∠2 = ∠4 = 111° (рис. 1.140).

№ 3. Один из смежных углов в пять раз больше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса большего угла со сторонами меньшего.
Правильный ответ: 75°, 105°.
Решение: Так как ∠KOB = 5∠AOK и ∠AOK + ∠KOB = 180°, то ∠AOK = 30°, ∠KOB = 150°. ∠KOC = ∠COB = 75°, тогда ∠AOC= 105° (рис. 1.141).

№ 4*. Прямые АВ и CD пересекаются в точке О. ОК — биссектриса угла AOD, ∠COK = 118°. Найдите величину угла BOD.
Правильный ответ: ∠BOD = 56°.
Решение: ∠COK = 118°, ∠COK = ∠COA + ∠AOK. Так как ∠AOK = X – ∠AOD, a ∠AOD = 180° – ∠COA, тo ∠AOK= ½ • (180° – ∠COA), тогда ∠COK = ∠COA + ½ • (180° – ∠COA) = 118°. ∠COA = 56°, а значит, ∠BOD = 56° (рис. 1.142).

Задания и ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Известно, что АС = 7,8 см, ВС = 2,5 см. Какую длину может иметь отрезок АВ?
Правильный ответ: Возможны два случая (рис. 1.143): а) АВ = 5,3 см; б) АВ = 10,3 см.

№ 2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 22° меньше другого. Найдите все образовавшиеся углы.
Правильный ответ: ∠2 = ∠4 = 79°, ∠3 = ∠1 = 101° (рис. 1.144).
Пояснение: ∠1 = ∠2 + 22°, ∠1 + ∠2 = 180°, отсюда ∠2 + ∠2 + 22° = 180°.

№ 3. Один из смежных углов в четыре раза меньше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса меньшего угла со сторонами большего.
Правильный ответ: 18°, 162°.
Так как ∠COB = 4 ∠AOC и ∠COB+ ∠AOC = 180°, то ∠AOC = 36°, ∠COB = 144°. ∠COD = ∠DOA = 18°, тогда ∠BOD = 162° (рис. 1.145).

№ 4*. Прямые MN и РК пересекаются в точке Е. ЕС — биссектриса угла MEP, ∠СЕК = 137°. Найдите величину угла КЕМ.
Правильный ответ: ∠KEM = 94°.
Решение: ∠CEK = 137°, ∠CEK = ∠CEM + ∠MEK. Так как ∠CEM = ½ ∠MEP, a ∠MEP =180° – ∠MEK, тo ∠CEM = ½ (180° – ∠MEK). Тогда ∠CEK = ½ (180° – ∠MEK) + ∠MEK = 137°. ∠MEK = 94°, т.e. ∠KEM = 94° (рис. 1.146).

Другие варианты контрольной работы № 1 в 7 классе:

К-1 Уровень 1 + Ответы   К-1 Уровень 3 + Решения

Вы смотрели: Контрольная работа № 1 по геометрии в 7 классе с ответами УМК Атанасян Просвещение (средний уровень). Урок 10 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 7 Атанасян К-1 Уровень 2 (варианты 3, 4).

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 7 классе по УМК Атанасян.

В учебных целях использованы цитаты из учебного пособия «Поурочные разработки по геометрии. 7 класс / Гаврилова Н.Ф. — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7—9 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».