Геометрия 10 КР-4 Уровень 3

Контрольная работа № 4 по геометрии в 10 классе «Многогранники» с ответами и решениями для УМК Атанасян (сложный уровень). Урок 55 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 10 КР-4 Уровень 3. Цитаты использованы в учебных целях.

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 10 классе (Атанасян)

К-4 Уровень 1 (легкий)   К-4 Уровень 2 (средний)

Контрольная работа № 4

Уровень 3 (сложный). Геометрия 10 класс

К-4 Вариант 1 (транскрипт заданий)

1. Основание прямой призмы — прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20 см. Найдите площадь полной поверхности призмы, если ее наименьшее сечение, проходящее через боковое ребро, — квадрат.
2. Основание пирамиды — ромб с большей диагональю d и острым углом α. Все двугранные углы при основании пирамиды равны β. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
3. Ребро куба ABCDA₁B₁C₁D₁ равно а. Постройте сечение куба, проходящее через середины ребер АА₁, В₁С₁ и CD, и найдите площадь этого сечения.

К-4 Вариант 2 (транскрипт заданий)

1. Основание прямой призмы — равнобедренный треугольник с основанием 24 см и боковой стороной 13 см. Наименьшее сечение призмы, проходящее через ее боковое ребро, является квадратом. Найдите площадь полной поверхности призмы.
2. Основание пирамиды — ромб с тупым углом α. Все двугранные углы при основании пирамиды равны β. Найдите площадь полной поверхности пирамиды, если ее высота равна Н.
3. Ребро куба ABCDA₁B₁C₁D₁ равно а. Постройте сечение куба, проходящее через середины ребер А₁В₁, СС₁ и AD, и найдите площадь этого сечения.

Геометрия 10 КР-4 Уровень 3
ОТВЕТЫ на контрольную работу:

РЕШЕНИЯ и ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 1. Основание прямой призмы — прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20 см. Найдите площадь полной поверхности призмы, если ее наименьшее сечение, проходящее через боковое ребро, — квадрат.
ОТВЕТ: 1020 см².

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 2. Основание пирамиды — ромб с большей диагональю d и острым углом α. Все двугранные углы при основании пирамиды равны β. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
ОТВЕТ: S_полн. = d²/2 • tg α/2 • (1/cos β + 1).

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 3. Ребро куба ABCDA₁B₁C₁D₁ равно а. Постройте сечение куба, проходящее через середины ребер АА₁, В₁С₁ и CD, и найдите площадь этого сечения.
ОТВЕТ: S_сеч. = 3/4 • а² • √3.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

РЕШЕНИЯ и ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 1. Основание прямой призмы — равнобедренный треугольник с основанием 24 см и боковой стороной 13 см. Наименьшее сечение призмы, проходящее через ее боковое ребро, является квадратом. Найдите площадь полной поверхности призмы.
ОТВЕТ: 370 см².

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 2. Основание пирамиды — ромб с тупым углом α. Все двугранные углы при основании пирамиды равны β. Найдите площадь полной поверхности пирамиды, если ее высота равна Н.
ОТВЕТ: S_полн. = (4H² • tg² β) / (sin α) • (1 + 1/cos β).

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 3. Ребро куба ABCDA₁B₁C₁D₁ равно а. Постройте сечение куба, проходящее через середины ребер А₁В₁, СС₁ и AD, и найдите площадь этого сечения.
ОТВЕТ: S_сеч. = 3/4 • а² • √3.

Решение аналогично заданию № 3 варианта 1.

Смотрите также задания и ответы на контрольную работу № 4 для других уровней:

К-4 Уровень 1 (легкий)   К-4 Уровень 2 (средний)

Вы смотрели: Контрольная работа № 4 по геометрии в 10 классе «Многогранники» с ответами и решениями для УМК Атанасян (сложный уровень). Урок 55 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 10 КР-4 Уровень 3. Цитаты использованы в учебных целях.

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 10 классе (Атанасян)

(с) В учебных целях использованы цитаты из учебного пособия «Поурочные разработки по геометрии. 10 класс — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 10-11 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».