Геометрия 10 класс Самостоятельная 12

Самостоятельная работа по геометрии в 10 классе с ответами по теме «Повторение теории, решение задач на вычисление площади поверхности призмы» (3 уровня сложности). УМК Атанасян и др. (Просвещение). Поурочное планирование по геометрии для 10 класса (В.А. Яровенко, ВАКО). Урок 47. Геометрия 10 класс Самостоятельная 12.

Самостоятельная № 12 (3 уровня)

СР-12 Уровень 1 (задания)

СР-12 Уровень 2 (задания)

СР-12 Уровень 3 (задания)

ОТВЕТЫ на самостоятельную

Ответы и решения на Уровень 1

№ 1. В основании прямой призмы лежит равнобедренный треугольник с основанием, равным 6 см, и углом при вершине 120°. Диагональ боковой грани, содержащей основание равнобедренного треугольника, равна 10 см. Найдите площадь боковой поверхности.
ОТВЕТ: S_б.п. = 48 + 32√3 см².

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 2. В основании прямой призмы АВСА₁В₁С₁ лежит прямоугольный треугольник АСВ (∠C = 90°); АС = 4; ВС = 3. Через сторону АС и вершину В₁ проведена плоскость. ∠B₁AC=60°. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
ОТВЕТ: S_б.п. = 12√39.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

Ответы и решения на Уровень 2

№ 2. В правильной четырехугольный призме диагональ, равная 6 см, образует с плоскостью основания угол, равный 30°. Найдите высоту призмы и ее объем.
ОТВЕТ: ВВ₁ = 3 см; V_пр = 40,5 см³.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 2. В основании прямой призмы АВСА₁В₁С₁ лежит прямоугольный △AВС (∠C= 90°). Через сторону ВС и вершину А₁ проведена плоскость, ∠BA₁C = 30°, А₁В = 10; АС = 5. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
ОТВЕТ: S_б.п. = 50(1+ √2).

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

Ответы и решения на Уровень 3

№ 3. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник ABC (∠C — прямой) с острым углом а и гипотенузой с. Найдите угол, образованный плоскостью нижнего основания призмы и плоскостью, проходящей через катет АС и вершину В₁ верхнего основания, если высота призмы равна Н.
Возможный ОТВЕТ: tg ∠(γ, (АС, В₁) = H/c • sin a.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть указания к решению от автора

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть вариант РЕШЕНИЯ

№ 2. В прямом параллелепипеде ABCDА₁В₁С₁D₁ АВ= 1; ВС = 7 √3; ∠ABC = 150°. Через диагональ АС и вершину В₁ проведена плоскость, составляющая с плоскостью основания угол 60°. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.
ОТВЕТ: S_б.п. = 21/13 • (7 √3 + 1).

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

Вы смотрели: Самостоятельную работу по геометрии в 10 классе по теме «Повторение теории, решение задач на вычисление площади поверхности призмы» (3 уровня сложности) с ответами для УМК Атанасян Просвещение. Урок 47 поурочного планирования по геометрии для 10 класса (В.А. Яровенко, ВАКО). Код материалов: Геометрия 10 класс Самостоятельная 12.

Вернуться к Списку работ по геометрии в 10 классе.

(C) В учебных целях использованы цитаты из учебного пособия «Поурочные разработки по геометрии. 10 класс / Яровенко В.А. — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10-11 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».