Геометрия 10 Атанасян КР-6 Уровень 3

Итоговая контрольная работа по геометрии за 10 класс (сложный уровень) с ответами и решениями по УМК Атанасян. Урок 66 поурочного планирования по геометрии (автор: Яровенко В.А.). Геометрия 10 Атанасян КР-6 Уровень 3. Цитаты использованы в учебных целях. Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 10 классе.

Другие уровни сложности итоговой работы:

К6 Уровень 1 (легкий) + Решения   К6 Уровень 2 (средний) + Решения

Геометрия 10 класс.
Итоговая работа (сложный уровень)

Геометрия 10 Атанасян КР-6 Уровень 3.
Решения и ответы

КР-6 У3. Ответы на Вариант 1

№ 1. Дан равнобедренный прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АС. SB – перпендикуляр к плоскости АВС. Двугранный угол SACB равен 45°.
а) Докажите перпендикулярность плоскостей SBA и SBC.
б) М – точка пересечения медиан треугольника SAC. Разложите вектор ВМ по векторам ВS, ВА, ВС.
ОТВЕТ: а) см. в спойлере; б) 1/3 • (BA + BS + BC).

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 2. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с катетом а и противолежащим углом а. Боковые грани пирамиды, содержащие данный катет и гипотенузу основания, перпендикулярны к плоскости основания, а третья боковая грань наклонена к ней под углом В. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
ОТВЕТ: S = 1/2 • a² tg β  + 1/2 • (a² tg β)/(sin a) + 1/2 • (a² ctg a)/(cos β).

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 3. Постройте сечение правильной четырехугольной пирамиды SABCD, проходящей через середины ребер основания AD и CD параллельно ребру SD.
ОТВЕТ: см. в спойлере.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

КР-6 У3. Ответы на Вариант 2

№ 1. Дан равнобедренный прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АС. SB – перпендикуляр к плоскости АВС. Прямые SA и SC образуют с плоскостью АВС угол 30°.
а) Докажите перпендикулярность плоскостей SAC и SBD, если D – середина АС;
б) М – точка пересечения медиан треугольника SAC. Разложите вектор SM по векторам SA, SB, SC.
ОТВЕТ: а) см. в спойлере; б) 1/2 • (SB + SA + SC).

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 2. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с гипотенузой с и острым углом а. Боковые грани пирамиды, содержащие катеты основания, перпендикулярны к плоскости основания, а третья боковая грань наклонена к ней под углом В. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
ОТВЕТ: S = 1/2 • c² sin a (sin² a cos a tg β + sin a tg β + (sin a cos a)/cos β).

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 3. Постройте сечение правильной четырехугольной пирамиды SABCD, проходящей через середины ребра основания AD и бокового ребра SA параллельно прямой АС.
ОТВЕТ: см. в спойлере.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

Другие уровни сложности итоговой работы:

К6 Уровень 1 (легкий) + Решения   К6 Уровень 2 (средний) + Решения

Вы смотрели: Итоговая контрольная работа по геометрии в 10 классе с ответами для УМК Атанасян Просвещение. Урок 66 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 10 Атанасян КР-6 Уровень 3 (сложный).

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 10 классе по УМК Атанасян.

(C) В учебных целях использованы цитаты из учебного пособия «Поурочные разработки по геометрии. 10 класс / Яровенко В.А. — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10-11 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».