Как извлечь квадратный корень

Как извлечь квадратный корень

Содержание: Алгоритм решения задач по алгебре на тему «Как извлечь квадратный корень». Теоретический материал по теме «Арифметический квадратный корень».

Арифметический квадратный корень
(теория)

Например, √16 = ±4, где -4 и 4 — корни из числа 16, так как (-4)² = 16 и 4² = 16, числа -4 и 4 являются корнями уравнения x² = 16, число +4 называется арифметическим корнем квадратного уравнения.

Действие извлечения квадратного корня — обратное действию возведения в степень, когда по данной степени (числу) и показателю (n = 2) находят основание степени.  — действие извлечения квадратного корня (показатель корня — «2» — опускают и пишут просто √а, а читают — квадратный корень из числа а):

Замечание. Аналогично находят корни n-й степени. Например:

Знак корня иначе называют радикалом.

ПРИМЕР. Найдите сторону квадрата а, если площадь квадрата равна 16 м².

Смотреть РЕШЕНИЕ и ОТВЕТ

 

АЛГОРИТМ
«Как извлечь квадратный корень»

1. Если под корнем стоит одно число, то подберите такое неотрицательное число, которое в квадрате даст подкоренное выражение (по «Таблице квадратов чисел и корней из чисел», см. ниже). Например:

Пусть √16 = 5, тогда 5² = 16 — это неверно; значит, 5 не является √16.

2. Если под корнем стоит произведение или сумма чисел, то выполните действия под знаком корня, а затем извлекайте корень. Например:

3. Если перед корнем стоит множитель, то найденный корень (число) умножьте на этот множитель. Например:

Таблица квадратов чисел и корней из чисел

В пересечении строки и столбца — квадрат чисел, а наоборот — корень из числа, например, √576 = 24 сначала находим десятки, потом единицы.

Вы смотрели алгоритм решения задач по алгебре на тему «Как извлечь квадратный корень».

Вернуться в раздел «АЛГЕБРА»